5 text{ nC} (મૂલ્ય) ના અનંત વિદ્યુતભારોને X-અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુવત વિદ્યુતભારને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{Q}{r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ક્રમિક વિદ્યુતભા

Vedclass · Accepted Answer

$36 	imes 10^4$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુવત વિદ્યુતભારને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{Q}{r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ક્રમિક વિદ્યુતભારો વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોવાથી, $x = 0$ આગળ કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર એ દરેક વિદ્યુતભારને કારણે ઉદ્ભવતા ક્ષેત્રોનો સરવાળો છે:$E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{Q}{r_1^2} - \frac{Q}{r_2^2} + \frac{Q}{r_3^2} - \frac{Q}{r_4^2} + \dots \infty ight]$$E = \frac{Q}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{1}{(1 	imes 10^{-2})^2} - \frac{1}{(2 	imes 10^{-2})^2} + \frac{1}{(4 	imes 10^{-2})^2} - \frac{1}{(8 	imes 10^{-2})^2} + \dots \infty ight]$$E = (9 	imes 10^9) 	imes (5 	imes 10^{-9}) 	imes 10^4 \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} + \frac{1}{4^2} - \frac{1}{8^2} + \dots \infty ight]$$E = 45 	imes 10^4 \left[ 1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{16} - \frac{1}{64} + \dots \infty ight]$આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = -\frac{1}{4}$ છે.સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r} = \frac{1}{1 - (-1/4)} = \frac{1}{5/4} = \frac{4}{5}$.તેથી, $E = 45 	imes 10^4 	imes \frac{4}{5} = 36 	imes 10^4 	ext{ N/C}$.

Similar Questions

$n$ વિદ્યુતભારોના તંત્ર દ્વારા ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું સમીકરણ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module