एक अनंत लंबाई का एकसमान रेखीय आवेश वितरण,जिसक | vedclass

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Question

(C) किसी सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स उस सतह द्वारा रेखीय आवेश पर अंतरित ठोस कोण से संबंधित होता है। वैकल्पिक रूप से,हम समरूपता की अवधारणा का उपय

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$6$

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(C) किसी सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स उस सतह द्वारा रेखीय आवेश पर अंतरित ठोस कोण से संबंधित होता है। वैकल्पिक रूप से,हम समरूपता की अवधारणा का उपयोग कर सकते हैं। आयताकार सतह की चौड़ाई $a$ और लंबाई $L$ है। रेखीय आवेश से आयत के केंद्र तक की दूरी $d = \frac{\sqrt{3}}{2} a$ है।रेखीय आवेश पर चौड़ाई $a$ द्वारा अंतरित कोण $	heta$ इस प्रकार है: $	an(	heta/2) = \frac{a/2}{d} = \frac{a/2}{(\sqrt{3}/2)a} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.अतः,$	heta/2 = 30^{\circ}$,जिसका अर्थ है कि $	heta = 60^{\circ}$ है।रेखीय आवेश के चारों ओर का कुल कोण $360^{\circ}$ है। रेखीय आवेश को पूरी तरह से घेरने के लिए आवश्यक ऐसी समान आयताकार सतहों की संख्या $n = \frac{360^{\circ}}{60^{\circ}} = 6$ है।गॉस के नियम के अनुसार,आवेश $q_{enclosed}$ को घेरने वाली एक बंद सतह से गुजरने वाला कुल फ्लक्स $\frac{q_{enclosed}}{\varepsilon_0}$ होता है। रेखीय आवेश की $L$ लंबाई के लिए,घिरा हुआ आवेश $q = \lambda L$ है।चूंकि फ्लक्स $6$ सतहों के बीच समान रूप से वितरित है,इसलिए एक सतह से गुजरने वाला फ्लक्स $\phi = \frac{\lambda L}{6 \varepsilon_0}$ है।दिए गए व्यंजक $\frac{\lambda L}{n \varepsilon_0}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $n = 6$ प्राप्त होता है।

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