એક અનંત લાંબા તારની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = 2 \ nC/m$ છે. જો તાર ઘનના કોઈપણ બે ખૂણાઓમાંથી પસાર થાય જે એકબીજાથી મહત્તમ અંતરે હોય, તો $a = \sqrt{3} \ cm$ બાજુવાળા ગાઉસિયન ઘનમાંથી પસાર થતું કુલ ફ્લક્સ $x \ Nm^2 C^{-1}$ હશે, જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય છે: [કોઈપણ કિનારીની અસરોને અવગણો અને $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \ SI$ એકમોનો ઉપયોગ કરો] ($\pi$ માં)

એક વિસ્તારમાં, વિદ્યુત ક્ષેત્રની તીવ્રતા $E = 2i + 3j + k \ NC^{-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ વિસ્તારમાં $S = 10i \ m^2$ સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?

$x$-અક્ષ પર બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $8 \mu \text{C}$ અને $-2 \mu \text{C}$ અનુક્રમે $x = 2 \text{ cm}$ અને $x = 4 \text{ cm}$ પર આવેલા છે. ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા $3 \text{ cm}$ અને $5 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓમાંથી પસાર થતા વિદ્યુત ફ્લક્સનો ગુણોત્તર . . . . . . છે.

$a$ બાજુવાળા એક ઘન વિસ્તારનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે. તે ત્રણ સ્થિર બિંદુવત વિદ્યુતભારોને આવરી લે છે: $(0, -a/4, 0)$ પર $-q$,$(0, 0, 0)$ પર $+3q$ અને $(0, +a/4, 0)$ પર $-q$. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$(A)$ $x = +a/2$ સમતલમાંથી પસાર થતું કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ $x = -a/2$ સમતલમાંથી પસાર થતા કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ જેટલું જ છે.
$(B)$ $y = +a/2$ સમતલમાંથી પસાર થતું કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ $y = -a/2$ સમતલમાંથી પસાર થતા કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ કરતા વધારે છે.
$(C)$ સમગ્ર વિસ્તારમાંથી પસાર થતું કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ $\frac{q}{\varepsilon_0}$ છે.
$(D)$ $z = +a/2$ સમતલમાંથી પસાર થતું કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ $x = +a/2$ સમતલમાંથી પસાર થતા કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ જેટલું જ છે.

ગોસિયન સપાટી (Gaussian surface) એટલે શું?

જો કોઈ નક્કર ધાતુના ગોળાને થોડો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે,તો અંદરનું ક્ષેત્ર શૂન્ય રહે છે અને ગૌસના નિયમ મુજબ બધો જ વિદ્યુતભાર સપાટી પર રહે છે. હવે,ધારો કે બે વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું કુલંબ બળ $1 / r^{3}$ તરીકે બદલાય છે. તો,વિદ્યુતભારીત નક્કર ધાતુના ગોળા માટે