પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ $\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ માંથી એક પૂર્ણાંક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલ પૂર્ણાંક $4, 6$ અને $7$ માંથી ઓછામાં ઓછા એકનો ગુણક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક શાળાની ત્રણ એથ્લેટિક ટીમોના સભ્યોમાંથી,$21$ ક્રિકેટ ટીમમાં છે,$26$ હોકી ટીમમાં છે અને $29$ ફૂટબોલ ટીમમાં છે. તેમની વચ્ચે,$14$ હોકી અને ક્રિકેટ રમે છે,$15$ હોકી અને ફૂટબોલ રમે છે,અને $12$ ફૂટબોલ અને ક્રિકેટ રમે છે. આઠ સભ્યો ત્રણેય રમતો રમે છે. ત્રણ એથ્લેટિક ટીમોમાં સભ્યોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

એક હોસ્ટેલમાં,$60 \%$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચે છે,$40 \%$ અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે અને $20 \%$ બંને હિન્દી અને અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે. એક વિદ્યાર્થીને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. સંભાવના શોધો કે તે ન તો હિન્દી કે ન તો અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે.

જો $n(X)=700, n(A)=200, n(B)=300,$ અને $n(A \cap B)=100$ હોય,જ્યાં $X$ એ સાર્વત્રિક ગણ છે અને $A$ તથા $B$ એ $X$ ના ઉપગણો છે,તો $n(A' \cap B')=$

એક શાળાના $800$ છોકરાઓમાંથી,$224$ ક્રિકેટ,$240$ હોકી અને $336$ બાસ્કેટબોલ રમે છે. કુલ $64$ બાસ્કેટબોલ અને હોકી,$80$ ક્રિકેટ અને બાસ્કેટબોલ અને $40$ ક્રિકેટ અને હોકી રમે છે,જ્યારે $24$ ત્રણેય રમતો રમે છે. તો કોઈ પણ રમત ન રમતા છોકરાઓની સંખ્યા શોધો.

$100$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,$55$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતમાં અને $67$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં પાસ થયા છે. તો માત્ર ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં પાસ થયેલા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા કેટલી છે?