એક પદાર્થ સુરેખ પથ પર અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યો છે. નીચેનું કોષ્ટક વિવિધ સમયના અંતરાલો પર પદાર્થનો વેગ દર્શાવે છે.
સમય $(s)$$0$$1$$2$$3$$4$$5$$6$
વેગ $(m s^{-1})$$2$$4$$6$$8$$10$$12$$14$

આલેખ દોરો.
આલેખ પરથી:
$(i)$ $2.5 \ s$ ના અંતે પદાર્થનો વેગ શોધો.
$(ii)$ પ્રવેગની ગણતરી કરો.
$(iii)$ છેલ્લા $4 \ s$ માં કપાયેલું અંતર શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $(i)$ વેગ-સમયના આલેખનું અવલોકન કરતા, $t = 2.5 \ s$ સમયે, વેગ $7 \ m s^{-1}$ છે।
$(ii)$ પ્રવેગ $(a)$ એ વેગ-સમયના આલેખનો ઢાળ છે।
$a = \frac{v - u}{t} = \frac{14 - 2}{6 - 0} = \frac{12}{6} = 2 \ m s^{-2}$.
$(iii)$ છેલ્લા $4 \ s$ માં ($t = 2 \ s$ થી $t = 6 \ s$ સુધી) કપાયેલું અંતર એ આ સમયગાળા દરમિયાન વેગ-સમયના આલેખ નીચે ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે.
આ ક્ષેત્રફળ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ બનાવે છે, જ્યાં સમાંતર બાજુઓ $t = 2 \ s$ $(6 \ m s^{-1})$ અને $t = 6 \ s$ $(14 \ m s^{-1})$ પરના વેગ છે, અને ઊંચાઈ એ સમયગાળો $(6 - 2 = 4 \ s)$ છે।
$S = \text{Area of trapezium } ABCD = \frac{1}{2} \times (\text{sum of parallel sides}) \times (\text{height})$
$S = \frac{1}{2} \times (6 + 14) \times 4 = \frac{1}{2} \times 20 \times 4 = 40 \ m$.

Explore More

Similar Questions

અચળ ગતિ (uniform motion) એટલે શું? શું તમે અચળ ગતિમાં રહેલા પદાર્થનું કોઈ ઉદાહરણ વિચારી શકો છો?

નીચેનું કોષ્ટક $8.00\, am$ થી $8.20\, am$ વચ્ચે ત્રણ વ્યક્તિઓના સ્થાન દર્શાવે છે.
સમયવ્યક્તિ $A$ નું સ્થાન $(km)$વ્યક્તિ $B$ નું સ્થાન $(km)$વ્યક્તિ $C$ નું સ્થાન $(km)$
$8.00\, am$$0$$0$$0$
$8.05\, am$$4$$5$$10$
$8.10\, am$$13$$10$$19$
$8.15\, am$$20$$15$$24$
$8.20\, am$$25$$20$$27$

$(i)$ કોણ અચળ ઝડપે ગતિ કરી રહ્યું છે?
$(ii)$ $8.00\, am$ થી $8.05\, am$ વચ્ચે કોણે સૌથી વધુ અંતર કાપ્યું છે?
$(iii)$ વ્યક્તિ $A$ ની સરેરાશ ઝડપ $km\, h^{-1}$ માં ગણો.

નીચે આપેલા ડેટાનો ઉપયોગ કરીને,ગતિ કરતા પદાર્થ માટે સમય-સ્થાનાંતરનો આલેખ દોરો:
સમય $(s)$$0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16$
સ્થાનાંતર $(m)$$0, 2, 4, 4, 4, 6, 4, 2, 0$

આ આલેખનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ $4 \, s$ માટે,પછીના $4 \, s$ માટે અને છેલ્લા $6 \, s$ માટે સરેરાશ વેગ શોધો.

ઉપર જતી પેસેન્જર લિફ્ટનો વેગ$-$સમયનો આલેખ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે.
$(i)$ રેખાઓ $OA$ અને $BC$ દ્વારા દર્શાવેલ લિફ્ટની ગતિનો પ્રકાર ઓળખો.
$(ii)$ લિફ્ટનો પ્રવેગ ગણો:
$(a)$ પ્રથમ બે સેકન્ડ દરમિયાન.
$(b)$ $3^{rd}$ અને $10^{th}$ સેકન્ડની વચ્ચે.
$(c)$ છેલ્લી બે સેકન્ડ દરમિયાન.

નીચે દર્શાવેલ ત્રણ ઝડપ-સમયના આલેખમાંથી,નીચેના કિસ્સાઓ માટે યોગ્ય આલેખ ઓળખો:
$(i)$ એક દડો જે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને ફેંકનારના હાથમાં પાછો આવે છે.
(ii) એક પદાર્થ જે પ્રતિપ્રવેગી ગતિ કરીને અચળ ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે અને ત્યારબાદ પ્રવેગી ગતિ કરે છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo