एक वस्तु को पहले अनंत पर और फिर उत्तल लेंस के | vedclass

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Question

(B) स्थिति $1$: जब वस्तु अनंत पर होती है,तो प्रतिबिंब मुख्य फोकस $F_2$ पर बनता है। अतः,$v_1 = f$.स्थिति $2$: वस्तु को फोकल तल से $20 \ cm$ की दूरी पर

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(B) स्थिति $1$: जब वस्तु अनंत पर होती है,तो प्रतिबिंब मुख्य फोकस $F_2$ पर बनता है। अतः,$v_1 = f$.स्थिति $2$: वस्तु को फोकल तल से $20 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। इसका अर्थ है कि वस्तु की दूरी $u = -(f + 20) \ cm$ है।लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ का उपयोग करने पर:$\frac{1}{f} = \frac{1}{v_2} - \frac{1}{-(f + 20)} \Rightarrow \frac{1}{v_2} = \frac{1}{f} - \frac{1}{f + 20} = \frac{f + 20 - f}{f(f + 20)} = \frac{20}{f(f + 20)}$.अतः,$v_2 = \frac{f(f + 20)}{20}$.दोनों प्रतिबिंबों के बीच की दूरी $|v_2 - v_1| = 5 \ cm$ है।$\frac{f^2 + 20f}{20} - f = 5 \Rightarrow f^2 + 20f - 20f = 100 \Rightarrow f^2 = 100 \Rightarrow f = 10 \ cm$.वैकल्पिक रूप से,न्यूटन के लेंस समीकरण $x_1 x_2 = f^2$ का उपयोग करने पर,जहाँ $x_1 = 20 \ cm$ और $x_2 = 5 \ cm$ है,हमें $f^2 = 20 	imes 5 = 100$ प्राप्त होता है,इसलिए $f = 10 \ cm$।

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