$1.5\, m$ लंबी एक प्रेक्षक एक चिमनी से $28.5\, m$ की दूरी पर है। उसकी आँखों से चिमनी के शिखर का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। चिमनी की ऊँचाई क्या है? ($m$ में)

एक इलेक्ट्रीशियन को $5\, m$ ऊंचे खंभे पर एक विद्युत खराबी की मरम्मत करनी है। मरम्मत का काम करने के लिए उसे खंभे के शिखर से $1.3\, m$ नीचे एक बिंदु तक पहुँचना है (आकृति देखिए)। उसे कितनी लंबी सीढ़ी का प्रयोग करना चाहिए कि जब वह क्षैतिज से $60^{\circ}$ के कोण पर झुकी हो,तो वह अपेक्षित स्थिति तक पहुँच सके? साथ ही,खंभे के पाद से कितनी दूरी पर उसे सीढ़ी का पाद रखना चाहिए? ($\sqrt{3}=1.73$ लीजिए)

नदी पर बने एक पुल के एक बिंदु से,नदी के सम्मुख किनारों के अवनमन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ हैं। यदि पुल किनारों से $3 \, m$ की ऊँचाई पर है,तो नदी की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

एक पतंग जमीन से $60\, m$ की ऊँचाई पर उड़ रही है। पतंग से जुड़ी डोरी को अस्थायी रूप से जमीन के एक बिंदु से बाँध दिया गया है। जमीन के साथ डोरी का झुकाव $60^{\circ}$ है। यह मानते हुए कि डोरी में कोई ढील नहीं है,डोरी की लंबाई ज्ञात कीजिए।

भूमि पर स्थित एक बिंदु से,एक $20 \, m$ ऊँची इमारत के शिखर पर लगी एक संचार मीनार (transmission tower) के तल और शिखर के उन्नयन कोण क्रमशः $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

मीनार के पाद से भवन के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है और भवन के पाद से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। यदि मीनार $50\, m$ ऊँची हो,तो भवन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।