एक खुली और एक बंद ऑर्गन पाइप समान लंबाई की हैं। दोनों पाइपों के $n^{th}$ मोड ऑफ वाइब्रेशन की आवृत्ति का अनुपात क्या है?

समान लंबाई की एक खुली पाइप (open pipe) और बंद पाइप (closed pipe) की मूल आवृत्तियों के बीच का अंतर $100 \ Hz$ है। खुली पाइप के दूसरे हार्मोनिक और बंद पाइप के तीसरे हार्मोनिक की आवृत्तियों के बीच का अंतर क्या है ($Hz$ में)?

$60.5\,cm$ लंबाई की एक समान नली को पानी में निचले सिरे को डुबोकर लंबवत रखा गया है। $500\,Hz$ आवृत्ति का एक ध्वनि स्रोत नली में ध्वनि तरंगें भेजता है। जब पानी के ऊपर नली की लंबाई $16\,cm$ होती है और फिर जब यह $50\,cm$ होती है,तो नली ध्वनि स्रोत के साथ अनुनाद करती है। जब नली को पानी से बाहर निकाला जाता है,तो वह जिन दो सबसे कम आवृत्तियों ($Hz$ में) पर अनुनाद करेगी,वे (लगभग) हैं।

दोनों सिरों पर खुली एक पाइप और एक सिरे पर बंद एक पाइप की लंबाई समान है। उनके $p^{\text{th}}$ ओवरटोन में वायु स्तंभों की आवृत्तियों का अनुपात क्या है?

भौतिकी प्रयोगशाला में,एक छात्र ध्वनि की गति और उसके अंत सुधार (end correction) को खोजने के लिए अनुनाद नली (resonance tube) के साथ प्रयोग कर रहा है। इसके लिए,उसने $120 \ cm$ लंबी अनुनाद नली का उपयोग किया है। जब नली में वायु स्तंभ की लंबाई $16 \ cm$ और $50 \ cm$ होती है,तो उसे क्रमशः $I$ और $II$ अनुनाद प्राप्त होता है,जबकि नली के ठीक ऊपर $500 \ Hz$ आवृत्ति का एक ट्यूनिंग फोर्क बजाया जाता है। List-$I$ के मापदंडों को List-$II$ में उनके उपयुक्त मानों के साथ मिलाएं।

List-$I$	List-$II$
$A$. ध्वनि की तरंगदैर्ध्य $(cm)$	$p$. $1$
$B$. $II$ अनुनाद पर द्रव स्तंभ की ऊंचाई $(cm)$	$q$. $2$
$C$. ध्वनि की गति $(m/s)$	$r$. $340$
$D$. अंत सुधार $(cm)$	$s$. $68$
$E$. अनुनाद पर द्रव स्तंभ का न्यूनतम स्तर $(cm)$	$t$. $70$

$l$ लंबाई की एक बंद ऑर्गन पाइप को $l + x$ $(x << l)$ लंबाई की दूसरी बंद ऑर्गन पाइप के साथ उनके मूल विधा (fundamental mode) में बजाया जाता है। यदि $v$ ध्वनि की गति है,तो सुनाई देने वाली बीट आवृत्ति क्या है?