अंकिता अपने घर जाने के लिए 14 ,km की दूरी तय | vedclass

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Question

(B) माना रिक्शा की गति $x \,km/h$ है और बस की गति $y \,km/h$ है।रिक्शा द्वारा $2 \,km$ तय करने में लगा समय $t_1 = \frac{2}{x} \,h$ है।शेष दूरी $(14 -

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$10, 40$

Vedclass · Answer

(B) माना रिक्शा की गति $x \,km/h$ है और बस की गति $y \,km/h$ है।रिक्शा द्वारा $2 \,km$ तय करने में लगा समय $t_1 = \frac{2}{x} \,h$ है।शेष दूरी $(14 - 2) = 12 \,km$ बस द्वारा तय करने में लगा समय $t_2 = \frac{12}{y} \,h$ है।पहली शर्त के अनुसार: $\frac{2}{x} + \frac{12}{y} = \frac{1}{2} \quad ...(i)$रिक्शा द्वारा $4 \,km$ तय करने में लगा समय $t_3 = \frac{4}{x} \,h$ है।शेष दूरी $(14 - 4) = 10 \,km$ बस द्वारा तय करने में लगा समय $t_4 = \frac{10}{y} \,h$ है।चूंकि उसे $9 \,	ext{मिनट}$ अधिक लगते हैं,कुल समय $\frac{1}{2} + \frac{9}{60} = \frac{1}{2} + \frac{3}{20} = \frac{13}{20} \,h$ है।दूसरी शर्त के अनुसार: $\frac{4}{x} + \frac{10}{y} = \frac{13}{20} \quad ...(ii)$माना $u = \frac{1}{x}$ और $v = \frac{1}{y}$। समीकरण इस प्रकार होंगे:$2u + 12v = \frac{1}{2} \quad ...(iii)$$4u + 10v = \frac{13}{20} \quad ...(iv)$समीकरण $(iii)$ को $2$ से गुणा करने पर: $4u + 24v = 1 \quad ...(v)$समीकरण $(v)$ से $(iv)$ घटाने पर:$(4u + 24v) - (4u + 10v) = 1 - \frac{13}{20}$$14v = \frac{7}{20} \Rightarrow v = \frac{7}{20 	imes 14} = \frac{1}{40}$।अतः,$y = 40 \,km/h$।$v = \frac{1}{40}$ का मान समीकरण $(iii)$ में रखने पर:$2u + 12(\frac{1}{40}) = \frac{1}{2} \Rightarrow 2u + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$$2u = \frac{1}{2} - \frac{3}{10} = \frac{5-3}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$u = \frac{1}{10}$। अतः,$x = 10 \,km/h$।रिक्शा की गति $10 \,km/h$ और बस की गति $40 \,km/h$ है।

भाग $I$	भाग $II$
$1. x+2y=3, 2x+4y=5$	$a. \text{हल समुच्चय एक एकल समुच्चय है।}$
$2. 2x+3y=6, x+\frac{3}{2}y=3$	$b. \text{हल समुच्चय एक रिक्त समुच्चय है।}$
$3. 3x-y=0, x-y+6=0$	$c. \text{हल समुच्चय एक अनंत समुच्चय है।}$
	$d. \text{हल समुच्चय में दो सदस्य हैं।}$

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क्या निम्नलिखित समीकरण संपाती रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$-2x - 3y = 1$
$6y + 4x = -2$

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$2ax + by = a$
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$2x + 4y = 3$
$x = 2y$

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