$x = 0$ और $x = 2\pi$ के बीच वक्र $y = \sin x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ......... $sq. \text{ unit}$ है।

प्रथम चतुर्थांश में स्थित और $y=4x^2$,$x=0$,$y=1$ तथा $y=4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

माना $A$ वक्र $y = \cos^{-1}\sqrt{1 - x^2}$,$x = 0$ पर वक्र $y = \sin^{-1}x$ की स्पर्श रेखा और रेखा $x = 1$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है। तो $2(\{A\} + \text{sgn}(A))$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $\{.\}$ भिन्नात्मक भाग फलन है और $\text{sgn}(x)$ सिग्नम फलन है)।

क्षेत्र ${(x, y) : x^2 - 8x \le y \le -x}$ का क्षेत्रफल क्या है?

परवलय $y^2 = 4ax$ और उसके नाभिलंब (latus rectum) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $24$ वर्ग इकाई है। तो,$a = $ . . . . . . .

$x-$ अक्ष,रेखा $y=x,$ और वृत्त $x^{2}+y^{2}=32$ द्वारा प्रथम चतुर्थांश में घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)