વર્તુળ (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 32 નો રેખા y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 32$ છે,જેને $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = (4\sqrt{2})^2$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 3)$ છે અ

Vedclass · Accepted Answer

$16 \pi$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 32$ છે,જેને $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = (4\sqrt{2})^2$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 3)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = 4\sqrt{2}$ છે. આપણે તપાસીએ કે શું રેખા $y = x + 1$ (અથવા $x - y + 1 = 0$) કેન્દ્ર $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખાના સમીકરણમાં $(2, 3)$ મૂકતા: $2 - 3 + 1 = 0$. કેન્દ્ર રેખાના સમીકરણનું સમાધાન કરતું હોવાથી,આ રેખા વર્તુળનો વ્યાસ છે. વ્યાસ વર્તુળને બે સમાન ક્ષેત્રફળમાં વિભાજિત કરે છે. તેથી,રેખાની નીચે આવેલા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ એ કુલ ક્ષેત્રફળનું અડધું થાય. ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \pi (4\sqrt{2})^2 = \frac{1}{2} \pi (32) = 16\pi$.

વર્તુળ $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 32$ નો રેખા $y = x + 1$ ની નીચે આવેલો ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર ${y^2}(2a - x) = {x^3}$ અને રેખા $x = 2a$ વચ્ચે $x$-અક્ષની ઉપર ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને વક્ર $y = 4x^2$, $Y$-અક્ષ, તથા રેખાઓ $y = 2$ અને $y = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે:

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

વક્ર $5y = 5 - x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$y = \cos x$,$x = -\frac{\pi}{2}$ અને $x = \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module