વિધાન $A$: જો સ્ક્રૂ ગેજના વર્તુળાકાર સ્કેલના પાંચ પૂર્ણ પરિભ્રમણમાં મુખ્ય સ્કેલ પર કાપેલું અંતર $5 \, mm$ હોય અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પર કુલ $50$ વિભાગો હોય,તો લઘુત્તમ માપશક્તિ (Least Count) $0.001 \, cm$ છે.
કારણ $R$: $\text{Least Count} = \frac{\text{Pitch}}{\text{Total divisions on circular scale}}$
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

માપન માટે વપરાતા વર્નિયર કેલિપર્સમાં $0.3 \ mm$ ની ધન શૂન્ય ત્રુટિ છે. પાત્રના આંતરિક વ્યાસનું માપન કરતી વખતે,એવું જોવા મળ્યું કે વર્નિયર સ્કેલનું શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના $9.5 \ cm$ અને $9.6 \ cm$ ની વચ્ચે છે અને વર્નિયર સ્કેલનો $6^{th}$ કાપો મુખ્ય સ્કેલના કોઈ એક કાપા સાથે સંપાત થાય છે. જો વર્નિયર કેલિપર્સનું લઘુત્તમ માપ (Least Count) $0.01 \ cm$ હોય,તો વ્યાસનું સાચું મૂલ્ય કેટલું હશે ($cm$ માં)?

સ્ક્રૂ ગેજના વર્તુળાકાર સ્કેલના બે પૂર્ણ પરિભ્રમણ તેના મુખ્ય સ્કેલ પર $1 \ mm$ નું અંતર કાપે છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પરના કુલ વિભાગોની સંખ્યા $50$ છે. સ્ક્રૂ ગેજમાં $-0.03 \ mm$ ની શૂન્ય ત્રુટિ છે. એક પાતળા તારનો વ્યાસ માપતી વખતે,એક વિદ્યાર્થી મુખ્ય સ્કેલનું અવલોકન $3 \ mm$ નોંધે છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલનો $35^{\text{મો}}$ વિભાગ મુખ્ય સ્કેલની સંદર્ભ રેખા સાથે સંપાત થાય છે. તારનો વ્યાસ કેટલો હશે ($mm$ માં)?

એક સ્ક્રૂ ગેજની વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $50$ વિભાગો છે. ઉપયોગ કરતા પહેલા,વર્તુળાકાર સ્કેલ પિચ સ્કેલના નિશાનથી $4$ વિભાગ આગળ છે. વર્તુળાકાર સ્કેલના એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ પર,પિચ સ્કેલ પર $0.5\, mm$ નું સ્થાનાંતર જોવા મળે છે. શૂન્ય ત્રુટિનો પ્રકાર અને સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ (Least Count) અનુક્રમે છે:

એક નળાકારનો વ્યાસ શૂન્ય ત્રુટિ વગરના વર્નિયર કેલિપર્સનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે. એવું જોવા મળે છે કે વર્નિયર સ્કેલનું શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના $5.10 \ cm$ અને $5.15 \ cm$ ની વચ્ચે છે. વર્નિયર સ્કેલના $50$ વિભાગો $2.45 \ cm$ ને સમતુલ્ય છે. વર્નિયર સ્કેલનો $24^{\text{th}}$ વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના કોઈ એક વિભાગ સાથે બરાબર સંપાત થાય છે. નળાકારનો વ્યાસ કેટલો હશે ($cm$ માં)?

વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલનું લઘુત્તમ માપ (least count) $1\, mm$ છે. તેના વર્નિયર સ્કેલને $10$ વિભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવ્યો છે જે મુખ્ય સ્કેલના $9$ વિભાગો સાથે બંધ બેસે છે. જ્યારે જડબાં એકબીજાને સ્પર્શે છે,ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનો $7^{th}$ વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે બંધ બેસે છે અને વર્નિયર સ્કેલનું શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના શૂન્યની જમણી બાજુએ છે. જ્યારે આ વર્નિયરનો ઉપયોગ નળાકારની લંબાઈ માપવા માટે થાય છે,ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનું શૂન્ય $3.1\, cm$ અને $3.2\, cm$ ની વચ્ચે હોય છે અને $4^{th}$ $VSD$ મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે બંધ બેસે છે. નળાકારની લંબાઈ $.....\, cm$ છે. ($VSD$ એટલે વર્નિયર સ્કેલ ડિવિઝન)