कथन $(A)$: एक-विमीय गति में किसी पिंड के त्वरण और वेग के बीच का कोण हमेशा शून्य होता है। कारण $(R)$: एक-विमीय गति एक सीधी रेखा के अनुदिश होती है।

एक कार विरामावस्था से $2 \,m/s^2$ के त्वरण के साथ एक सीधी रेखा पथ पर चलती है और फिर ब्रेक लगाने के बाद रुक जाती है। कार द्वारा $20 \,s$ में तय की गई कुल दूरी $100 \,m$ है। तो, कार द्वारा प्राप्त अधिकतम वेग है ($\,m/s$ में)

एक मोटरसाइकिल का इंजन अधिकतम $5 \, m/s^2$ का त्वरण उत्पन्न कर सकता है। इसके ब्रेक अधिकतम $10 \, m/s^2$ का मंदन उत्पन्न कर सकते हैं। $1.5 \, km$ की दूरी तय करने में इसे कितना न्यूनतम समय लगेगा?

एक कण $25 \, m$ भुजा वाले वर्ग की भुजाओं $AB, BC, CD$ के अनुदिश $15 \, m \, s^{-1}$ के वेग से गति करता है। इसका औसत वेग ........ $m \, s^{-1}$ है।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ बिना चाल में परिवर्तन हुए वेग में परिवर्तन हो सकता है।
$(b)$ मुक्त रूप से गिरती हुई वस्तु द्वारा किसी दिए गए समय में तय की गई कुल दूरी समय के समानुपाती होती है।
$(c)$ कण एक ऐसा बिंदुवत पिंड है जिसमें विमाएँ होती हैं।

एक कण $t=0$ समय से गति करना शुरू करता है और उसका निर्देशांक $x(t)=4t^{3}-3t$ के रूप में दिया गया है। निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$A$. कण $t = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$ इकाई समय बाद अपनी मूल स्थिति (मूलबिंदु) पर वापस आ जाता है।
$B$. कण अपने टर्निंग पॉइंट (मोड़ बिंदु) पर मूलबिंदु से $1$ इकाई दूर है।
$C$. कण का त्वरण $t \ge 0$ के लिए अ-ऋणात्मक (non-negative) है।
$D$. कण अपने टर्निंग पॉइंट पर मूलबिंदु से $0.5$ इकाई दूर है।
$E$. कण कभी वापस नहीं मुड़ता क्योंकि त्वरण अ-ऋणात्मक है।