ધારો કે પૃથ્વી સમાન ઘનતા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જ્યારે કોઈ કણ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે હોય, ત્યારે તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેન્દ્ર તરફ હોય છે અને તે $F = -\frac{GMm}{R^3}x$ દ્વારા આપ

Vedclass · Accepted Answer

$1$ કલાક $24$ મિનિટ

Vedclass · Answer

(B) જ્યારે કોઈ કણ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે હોય, ત્યારે તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેન્દ્ર તરફ હોય છે અને તે $F = -\frac{GMm}{R^3}x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$F = ma$ હોવાથી, પ્રવેગ $a = -\frac{GM}{R^3}x$ થાય.સંબંધ $g = \frac{GM}{R^2}$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે પ્રવેગને $a = -\frac{g}{R}x$ તરીકે લખી શકીએ.આને સરળ આવર્ત ગતિના પ્રમાણિત સમીકરણ $a = -\omega^2 x$ સાથે સરખાવતા, આપણને $\omega^2 = \frac{g}{R}$ મળે, એટલે કે $\omega = \sqrt{\frac{g}{R}}$.આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}$ દ્વારા મળે છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $R = 6400 \, km = 6400 	imes 10^3 \, m$ અને $g = 10 \, m/s^2$.$T = 2 	imes 3.14 	imes \sqrt{\frac{6400 	imes 10^3}{10}} = 2 	imes 3.14 	imes \sqrt{640000} = 2 	imes 3.14 	imes 800 \, s$.$T = 5024 \, s$.મિનિટમાં ફેરવતા: $T = \frac{5024}{60} \approx 83.73 \, 	ext{મિનિટ}$, જે આશરે $1$ કલાક અને $24$ મિનિટ થાય છે.

Similar Questions

જો પૃથ્વીની ઘનતા $4$ ગણી વધે અને તેની ત્રિજ્યા તેના વર્તમાન મૂલ્ય કરતા અડધી થઈ જાય,તો આપણું વજન

જો પૃથ્વીનું દળ બદલાયા સિવાય તેની ત્રિજ્યા અડધી થઈ જાય,તો પૃથ્વીની સપાટી પર રહેલા પદાર્થનું વજન કેટલું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module