$t=0$ સમયે,$3 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે $SHM$ કરતો એક કણ બીજા $SHM$ કરતા કણ સાથે સમાન કળામાં છે. બીજા કણનો આવર્તકાળ $T$ ($3 \ s$ કરતા ઓછો) છે. જો તેઓ $45 \ s$ પછી ત્રીજી વાર ફરીથી સમાન કળામાં હોય,તો $T$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($s$ માં)?

એક આદર્શ વાયુને ઉભી નળાકાર પાત્રમાં રાખેલ છે જે $M$ દળના મુક્ત રીતે ગતિ કરતા પિસ્ટનને ટેકો આપે છે। પિસ્ટન અને નળાકારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ સમાન છે। જ્યારે પિસ્ટન સંતુલનમાં હોય, ત્યારે વાયુનું કદ $V_0$ અને તેનું દબાણ $P_0$ છે। પિસ્ટનને સંતુલન સ્થિતિમાંથી થોડું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે। ધારો કે સિસ્ટમ તેના આસપાસના વાતાવરણથી સંપૂર્ણપણે અલગ છે, તો પિસ્ટન કઈ આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે?

બે સમાન નળાકારો (દરેકનું દળ $m$,ઘનતા $\rho_0$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $s$) સંતુલનમાં છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\rho_1$ અને $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલા બે પાત્રોમાં આંશિક રીતે ડૂબેલા છે. આ તંત્રના સંતુલન સ્થાનની આસપાસ થતા નાના દોલનોનો આવર્તકાળ શોધો. પાત્રોમાં પ્રવાહીના સ્તરમાં થતા ફેરફારોને અવગણો. દોરીનું દળ અવગણો. ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે. ($v$ એ દરેક બ્લોકનું કદ છે).

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની ઉર્જા $E = Ax^2 + Bv^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ મધ્યમાન સ્થાન $x = 0$ થી સ્થાનાંતર છે અને $v$ એ $x$ પર કણનો વેગ છે. ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

$SHM$ કરતા કણનો સ્થાનાંતર-સમયનો આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

બે કણો $P$ અને $Q$ સમાન આવર્તકાળ અને સમાન કંપવિસ્તાર સાથે,એક જ રેખા પર,એક જ સંતુલન સ્થાન $O$ ની આસપાસ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે $P$ અને $Q$ એ $O$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર $O$ થી સમાન અંતરે હોય,ત્યારે તેમની ઝડપ સમાન દિશામાં $1.2 \, m/s$ છે. જ્યારે તેમના સ્થાનાંતર સમાન હોય,ત્યારે તેમની ઝડપ વિરુદ્ધ દિશામાં $1.6 \, m/s$ છે. કોઈપણ કણનો મહત્તમ વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?