$t = 0$ पर,$m$ द्रव्यमान का एक धनावेशित कण मूल बिंदु से $u_0$ वेग के साथ $x$-अक्ष से $37^o$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। अंतरिक्ष में एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B_0} = B_0 \hat{j}$ मौजूद है। $t_0$ समय अंतराल के बाद,कण का वेग क्या हो सकता है?

  • A
    $u_0 \left[ \frac{\sqrt{39}}{2} \hat{i} + \frac{3}{5} \hat{j} - \frac{\hat{k}}{\sqrt{3}} \right]$
  • B
    $u_0 \left[ \frac{\hat{i}}{\sqrt{3}} + \frac{\hat{j}}{\sqrt{2}} + \frac{\hat{k}}{\sqrt{6}} \right]$
  • C
    $u_0 \left[ \frac{\sqrt{39}}{10} \hat{i} + \frac{3}{5} \hat{j} + \frac{1}{4} \hat{k} \right]$
  • D
    $u_0 \left[ \frac{\sqrt{39}}{10} \hat{i} + \frac{3}{5} \hat{j} + \frac{1}{2} \hat{k} \right]$

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$10^{-2} \, kg$ द्रव्यमान वाला एक कण $5 \times 10^{-8} \, C$ का आवेश वहन करता है। कण को विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ की उपस्थिति में $10^5 \, m/s$ का प्रारंभिक क्षैतिज वेग दिया जाता है। कण को क्षैतिज दिशा में गतिमान रखने के लिए,यह आवश्यक है कि:
$(1)$ $\vec{B}$ वेग की दिशा के लंबवत होना चाहिए और $\vec{E}$ वेग की दिशा में होना चाहिए।
$(2)$ $\vec{B}$ और $\vec{E}$ दोनों वेग की दिशा में होने चाहिए।
$(3)$ $\vec{B}$ और $\vec{E}$ दोनों परस्पर लंबवत और वेग की दिशा के लंबवत होने चाहिए।
$(4)$ $\vec{B}$ वेग की दिशा में होना चाहिए और $\vec{E}$ वेग की दिशा के लंबवत होना चाहिए।
निम्नलिखित में से कौन सा कथनों का युग्म संभव है?

$1 \, MeV$ ऊर्जा वाला एक $\alpha$-कण एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में वृत्ताकार पथ पर गति करता है। तो उसी चुंबकीय क्षेत्र में दोगुनी त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ के लिए प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा ...... $MeV$ होगी।

पृष्ठ आवेश घनत्व $\sigma$ वाले एक संधारित्र की दो प्लेटों के बीच चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{B}$ है। यदि एक इलेक्ट्रॉन बिना किसी विक्षेपण के गुजरता है,तो उसे $l$ लंबाई की प्लेटों से बाहर निकलने में कितना समय लगेगा?

एक प्रोटॉन (द्रव्यमान $m = 1.67 \times 10^{-27} \, kg$ और आवेश $q = 1.6 \times 10^{-19} \, C$),$B = 2 \, Wb/m^2$ तीव्रता वाले चुंबकीय क्षेत्र में $v = 3.4 \times 10^7 \, m/s$ के वेग से लंबवत प्रवेश करता है। प्रोटॉन का त्वरण क्या होगा?

एक इलेक्ट्रॉन $(q = 1.6 \times 10^{-19}\, C)$ एक समान चुंबकीय क्षेत्र $3.534 \times 10^{-5}\, T$ के लंबवत गति कर रहा है। इलेक्ट्रॉन द्वारा एक वृत्ताकार कक्षा को पूरा करने में लिया गया समय ...... $\mu s$ है।

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