પૃથ્વીની સપાટીથી $10 \,km$ ની ઊંચાઈએ,ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટીની નીચે એક ચોક્કસ ઊંડાઈએ સમાન છે. પૃથ્વીની દળ ઘનતા સમાન છે તેમ ધારીએ તો,તે ઊંડાઈ ............. $km$ છે.

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈ અને કેટલી ઊંડાઈએ પદાર્થનું વજન સમાન હશે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ લો.)

જે ઊંડાઈ $d$ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $\frac{g}{n}$ થાય છે તે ઊંડાઈ શોધો (જ્યાં $R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે,$g$ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે અને $n$ એક પૂર્ણાંક છે).

પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ છે. જો પૃથ્વીનો વ્યાસ તેના મૂળ મૂલ્ય કરતા અડધો થઈ જાય અને દળ અચળ રહે,તો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ કેટલો થશે?

પૃથ્વી પર ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થ $90\,m$ ની ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. જો તે જ પદાર્થને પૃથ્વીના દળ કરતાં $\frac{1}{10}$ ગણું દળ અને ત્રિજ્યા કરતાં $\frac{1}{3}$ ગણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ પર ફેંકવામાં આવે,તો તે ....... $m$ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરશે.

$R = \frac{1}{10} \times$ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ધરાવતા ગ્રહની દળ ઘનતા પૃથ્વી જેટલી જ છે. વૈજ્ઞાનિકો તેના પર $\frac{R}{5}$ ઊંડાઈનો કૂવો ખોદે છે અને તેમાં તેટલી જ લંબાઈનો અને $10^{-3} \ kg \ m^{-1}$ રેખીય દળ ઘનતા ધરાવતો તાર નીચે ઉતારે છે. જો તાર ક્યાંય સ્પર્શતો ન હોય,તો તેને પકડી રાખનાર વ્યક્તિ દ્વારા તારના ઉપરના છેડે લાગતું બળ કેટલું હશે ($N$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6 \times 10^6 \ m$ અને પૃથ્વી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g_e = 10 \ m \ s^{-2}$ લો)