તેના પથના સર્વોચ્ચ બિંદુએ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ:

$(a)$ $5\, cm$ બાજુવાળા એક સમઘનને પાણીમાં અને ત્યારબાદ સંતૃપ્ત ક્ષારના દ્રાવણમાં ડુબાડવામાં આવે છે. કયા કિસ્સામાં તેને વધુ ઉત્પ્લાવક બળ (buoyant force) અનુભવાશે? જો સમઘનની દરેક બાજુ ઘટાડીને $4\, cm$ કરવામાં આવે અને પછી તેને પાણીમાં ડુબાડવામાં આવે,તો પાણી માટેના પ્રથમ કિસ્સાની સરખામણીમાં સમઘન દ્વારા અનુભવાતા ઉત્પ્લાવક બળ પર શું અસર થશે? દરેક કિસ્સા માટે કારણ આપો.
$(b)$ $4000\, kg\, m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતો $4\, kg$ વજનનો એક દડો $10^3\, kg\, m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડુબાડવામાં આવે છે. તેના પર લાગતું ઉત્પ્લાવક બળ શોધો. ($g = 10\, m\, s^{-2}$ આપેલ છે.)

નીચે બરફમાંથી વરાળમાં થતા ફેરફારનો આલેખ દર્શાવેલ છે. બરફમાંથી પાણી અને પાણીમાંથી વરાળમાં થતા અવસ્થાના ફેરફારનું અવલોકન કરો અને આ આલેખ પરથી આ અવસ્થાના ફેરફારો વિશે તારવી શકાય તેવા બે અનુમાન લખો.

બે પદાર્થો વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F$ છે. જ્યારે નીચેની પરિસ્થિતિઓ સર્જાય ત્યારે આ બળમાં શું ફેરફાર થશે:
$(i)$ તેમની વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે?
$(ii)$ એક પદાર્થનું દળ ચાર ગણું કરવામાં આવે?

ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક નિયમ જણાવો. જો બે પદાર્થો વચ્ચેનું અંતર ત્રણ ગણું કરવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચે લાગતું બળ કેવી રીતે પ્રભાવિત થાય છે?

એક માણસ $0.5 \, kg$ દળના દડાને $25 \, m s^{-1}$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકે છે. શોધો: $(a)$ દડાનું પ્રારંભિક વેગમાન,$(b)$ મહત્તમ ઊંચાઈના અડધા માર્ગે દડાનું વેગમાન. ($g = 10 \, m s^{-2}$ આપેલ છે)