$3$ અને $5$ એકમ કંપવિસ્તાર ધરાવતા બે ધ્વનિ તરંગોની મદદથી બીટ્સ ઉત્પન્ન થાય છે. બીટ્સમાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક અને $51^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતો હવાના સ્તંભને સાથે વગાડતા એક સેકન્ડમાં $4$ બીટ્સ ઉત્પન્ન થાય છે. જ્યારે હવાના સ્તંભનું તાપમાન ઘટે છે,ત્યારે પ્રતિ સેકન્ડ બીટ્સની સંખ્યા ઘટે છે. જ્યારે તાપમાન $16^{\circ} C$ હોય છે,ત્યારે પ્રતિ સેકન્ડ માત્ર એક બીટ ઉત્પન્ન થાય છે. ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ ........... $Hz$ છે.

એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક જેની આવૃત્તિ ઉત્પાદક દ્વારા $512 \ Hz$ આપવામાં આવી છે,તેને એક સચોટ ઓસિલેટર સાથે ચકાસવામાં આવે છે. એવું જોવા મળે છે કે જ્યારે ઓસિલેટર $514 \ Hz$ વાંચે છે ત્યારે ફોર્ક $2 \ Hz$ ની બીટ ઉત્પન્ન કરે છે,પરંતુ જ્યારે ઓસિલેટર $510 \ Hz$ વાંચે છે ત્યારે તે $6 \ Hz$ ની બીટ ઉત્પન્ન કરે છે. ફોર્કની વાસ્તવિક આવૃત્તિ ..... $Hz$ છે.

જ્યારે ગિટારના તારને $440\, Hz$ ના ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે વગાડવામાં આવે છે,ત્યારે $5\, Hz$ ની બીટ આવૃત્તિ સંભળાય છે. જો આ પ્રયોગ $437\, Hz$ ના ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે ફરીથી કરવામાં આવે,તો બીટ આવૃત્તિ $8\, Hz$ મળે છે. તારની આવૃત્તિ $(Hz)$ કેટલી હશે?

ગિટારમાં,સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે તાર $A$ અને $B$ થોડા અસંતુલિત છે અને $6 \, Hz$ ની આવૃત્તિના સ્પંદો (beats) ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે $B$ માં તણાવ થોડો ઘટાડવામાં આવે છે,ત્યારે સ્પંદ આવૃત્તિ વધીને $7 \, Hz$ થાય છે. જો $A$ ની આવૃત્તિ $530 \, Hz$ હોય,તો $B$ ની મૂળ આવૃત્તિ $......... \, Hz$ હશે.

હવામાં બે ધ્વનિના તરંગોની તરંગલંબાઈ $\frac{40}{195} \,m$ અને $\frac{40}{193} \,m$ છે. દરેક ધ્વનિ નિશ્ચિત આવૃત્તિવાળા ત્રીજા ધ્વનિ સાથે અલગથી દર સેકન્ડે $9$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. હવામાં ધ્વનિનો વેગ $m/s$ માં શોધો.