$h$ ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहे उपग्रह की बंधन ऊर्जा $3.5 \times 10^8 \ J$ है। इसकी स्थितिज ऊर्जा है

प्रारंभ में $100 \ kg$ का एक उपग्रह $1.5 R_E$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में है। इस उपग्रह को $\alpha \times 10^6 \ J$ ऊर्जा देकर $3 R_E$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में ले जाया जा सकता है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।
(पृथ्वी की त्रिज्या $R_E = 6 \times 10^6 \ m$ और $g = 10 \ m/s^2$ लें)

पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहे उपग्रह के लिए निम्नलिखित ग्राफ की प्रकृति दर्शाइए:
$(a)$ $KE$ बनाम कक्षीय त्रिज्या $R$
$(b)$ $PE$ बनाम कक्षीय त्रिज्या $R$
$(c)$ $TE$ बनाम कक्षीय त्रिज्या $R$

$M$ द्रव्यमान वाले ग्रह के चारों ओर घूम रहे $m$ द्रव्यमान के उपग्रह को $R_1$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा से $R_2$ $(R_2 > R_1)$ त्रिज्या की दूसरी कक्षा में स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक अतिरिक्त गतिज ऊर्जा क्या है?

$10^3 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $2R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। यदि उपग्रह को $\frac{10^4 R}{6} \text{ J}$ ऊर्जा दी जाती है,तो वह किस नई त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूमेगा ($R$ में)? (यहाँ $g = 10 \text{ m/s}^2$,$R = \text{पृथ्वी की त्रिज्या}$)

$m$ द्रव्यमान के पृथ्वी के एक उपग्रह को $2R$ की कक्षीय त्रिज्या से $3R$ तक ले जाया जाता है। किया गया न्यूनतम कार्य ज्ञात कीजिए।