ધ્વનિ તરંગની ઝડપનું સમીકરણ મેળવો અને વિવિધ માધ્યમોમાં ધ્વનિની ઝડપ માટેના સમીકરણો મેળવો.

(N/A) લંબગત તરંગમાં,માધ્યમના ઘટકો તરંગના પ્રસરણની દિશામાં આગળ અને પાછળ દોલન કરે છે.
માધ્યમના ઘટક પર દબાણ બદલાતા તેના કદમાં કેટલો ફેરફાર થાય છે તે નક્કી કરતો ગુણધર્મ બલ્ક મોડ્યુલસ $B$ છે. તેનું પરિમાણીય સૂત્ર $[M^{1} L^{-1} T^{-2}]$ છે.
માધ્યમમાં લંબગત તરંગો સંઘનન અને વિઘનન અથવા ઘનતા $\rho$ માં ફેરફારના સ્વરૂપમાં પ્રવાસ કરે છે. ઘનતાનું પરિમાણ $[M^{1} L^{-3} T^{0}]$ છે.
આમ,ગુણોત્તર $\frac{B}{\rho}$ નું પરિમાણ:
$\frac{[B]}{[\rho]} = \frac{[M^{1} L^{-1} T^{-2}]}{[M^{1} L^{-3} T^{0}]} = [L^{2} T^{-2}]$
વેગ $v$ નું પરિમાણ $[L^{1} T^{-1}]$ હોવાથી,$[v^{2}] = [L^{2} T^{-2}]$ થાય.
તેથી,$\frac{B}{\rho} \propto v^{2}$.
પરિમાણીય વિશ્લેષણના આધારે,માધ્યમમાં લંબગત તરંગોની ઝડપ માટેનું સમીકરણ $v = C \sqrt{\frac{B}{\rho}}$ છે,જ્યાં $C$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે,જેનું મૂલ્ય $1$ છે.
આમ,પ્રવાહીમાં લંબગત તરંગોની ઝડપ $v = \sqrt{\frac{B}{\rho}}$ છે.
ઘન સળિયા કે દંડ માટે,સ્થિતિસ્થાપકતાનો સંબંધિત મોડ્યુલસ યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે,અને ઝડપ $v = \sqrt{\frac{Y}{\rho}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.