निम्नलिखित वितरण के लिए माध्य,प्रसरण और मानक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना कल्पित माध्य $A = 65$ है। यहाँ,वर्ग अंतराल $h = 10$ है।हम निम्नलिखित तालिका बनाते हैं:						वर्ग			बारंबारता $({f_i})$			मध्य-बिंदु $({x_i})$

Vedclass · Accepted Answer

माध्य = $62$,प्रसरण = $201$,मानक विचलन = $14.18$

Vedclass · Answer

(A) माना कल्पित माध्य $A = 65$ है। यहाँ,वर्ग अंतराल $h = 10$ है।हम निम्नलिखित तालिका बनाते हैं:						वर्ग			बारंबारता $({f_i})$			मध्य-बिंदु $({x_i})$			${y_i} = \frac{{{x_i} - 65}}{{10}}$			${f_i}{y_i}$			${f_i}{y_i}^2$							$30-40$			$3$			$35$			$-3$			$-9$			$27$							$40-50$			$7$			$45$			$-2$			$-14$			$28$							$50-60$			$12$			$55$			$-1$			$-12$			$12$							$60-70$			$15$			$65$			$0$			$0$			$0$							$70-80$			$8$			$75$			$1$			$8$			$8$							$80-90$			$3$			$85$			$2$			$6$			$12$							$90-100$			$2$			$95$			$3$			$6$			$18$							कुल			$N = 50$			-			-			$\sum {f_i}{y_i} = -15$			$\sum {f_i}{y_i}^2 = 105$			माध्य $\bar{x} = A + \frac{{\sum {{f_i}{y_i}} }}{N} 	imes h = 65 + \frac{{-15}}{{50}} 	imes 10 = 65 - 3 = 62$.प्रसरण ${\sigma ^2} = \frac{{{h^2}}}{{{N^2}}}\left[ {N\sum {{f_i}{y_i}^2} - {{\left( {\sum {{f_i}{y_i}} } ight)}^2}} ight] = \frac{{100}}{{2500}}\left[ {50(105) - (-15)^2} ight] = \frac{1}{{25}}[5250 - 225] = \frac{{5025}}{{25}} = 201$.मानक विचलन $\sigma = \sqrt{201} \approx 14.18$.

अंक	$1-3$	$3-5$	$5-7$	$7-9$
छात्रों की संख्या	$40$	$30$	$20$	$10$

Similar Questions

प्रथम $5$ अभाज्य संख्याओं का विचरण गुणांक (coefficient of variation) क्या है?

निम्नलिखित वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:
अंक $1-3$ $3-5$ $5-7$ $7-9$
छात्रों की संख्या $40$ $30$ $20$ $10$

यदि $50$ माध्य वाले $10$ प्रेक्षणों के विचलनों के वर्गों का योग $250$ है,तो विचरण गुणांक (coefficient of variation) क्या है?

यदि संख्याओं $-1, 0, 1, k$ का प्रसरण $5$ है,जहाँ $k > 0$,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$25$ संख्याओं का मानक विचलन $40$ है। यदि प्रत्येक संख्या में $5$ की वृद्धि की जाती है,तो नया मानक विचलन क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

वर्ग	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$	$80-90$	$90-100$
बारंबारता $({f_i})$	$3$	$7$	$12$	$15$	$8$	$3$	$2$