A और B के बीच परिपथ का कुल प्रतिरोध ज्ञात कीज | vedclass

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Question

(A) यह परिपथ एक व्हीटस्टोन ब्रिज है। मान लीजिए प्रतिरोध $P = 3 \, \Omega$,$Q = 4 \, \Omega$,$R = 6 \, \Omega$,और $S = 8 \, \Omega$ हैं। मध्य का प्रतिर

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$\frac{14}{3} \, \Omega$

Vedclass · Answer

(A) यह परिपथ एक व्हीटस्टोन ब्रिज है। मान लीजिए प्रतिरोध $P = 3 \, \Omega$,$Q = 4 \, \Omega$,$R = 6 \, \Omega$,और $S = 8 \, \Omega$ हैं। मध्य का प्रतिरोध $G = 7 \, \Omega$ है।
भुजाओं के अनुपात की जाँच करें: $\frac{P}{R} = \frac{3}{6} = 0.5$ और $\frac{Q}{S} = \frac{4}{8} = 0.5$ है।
चूँकि $\frac{P}{R} = \frac{Q}{S}$ है,इसलिए व्हीटस्टोन ब्रिज संतुलित है।
एक संतुलित व्हीटस्टोन ब्रिज में,मध्य के $7 \, \Omega$ प्रतिरोध से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। इसलिए,इसे परिपथ से हटाया जा सकता है।
$7 \, \Omega$ के प्रतिरोध को हटाने के बाद,परिपथ दो समानांतर शाखाओं से बना है:
शाखा $1$ (ऊपरी): $3 \, \Omega$ और $4 \, \Omega$ श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए $R_1 = 3 + 4 = 7 \, \Omega$।
शाखा $2$ (निचली): $6 \, \Omega$ और $8 \, \Omega$ श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए $R_2 = 6 + 8 = 14 \, \Omega$।
$A$ और $B$ के बीच तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ इस प्रकार है: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{7} + \frac{1}{14}$।
$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{2 + 1}{14} = \frac{3}{14}$।
अतः,$R_{eq} = \frac{14}{3} \, \Omega$।

$A$ और $B$ के बीच परिपथ का कुल प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

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