$Be^{3+}$ ની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા ગણો। ($pm$ માં)

જો કોઈ ધાતુની સપાટી પર $4 \times 10^{14} \ s^{-1}$ આવૃત્તિ ધરાવતું વિકિરણ આપાત કરવામાં આવે ત્યારે ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $6.63 \times 10^{-20} \ J$ હોય,તો તે ધાતુની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજનમાં બામર શ્રેણીની ત્રીજી રેખા કઈ બોહર કક્ષાઓ વચ્ચેના ઇલેક્ટ્રોનિક સંક્રમણને અનુરૂપ છે?

ક્વોન્ટમ પાસે વધુ ઉર્જા હશે જો :

સીઝિયમ પરમાણુ માટે વર્ક ફંક્શન $1.9 \, eV$ છે. $(a)$ થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઇ અને $(b)$ વિકિરણની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિની ગણતરી કરો. જો સીઝિયમ તત્વને $500 \, nm$ ની તરંગલંબાઇ સાથે ઉત્તેજિત કરવામાં આવે,તો ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા અને વેગની ગણતરી કરો.

આપેલ ફકરામાં આપેલી માહિતીના આધારે યાદીઓને યોગ્ય રીતે જોડીને નીચેનાના જવાબ આપો. બોહરના એક-ઇલેક્ટ્રોન પરમાણુના મોડેલને ધ્યાનમાં લો જ્યાં ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસની આસપાસ ફરે છે. નીચે,$List-I$ માં પરમાણુની $n^{\text{મી}}$ કક્ષા માટે કેટલીક રાશિઓ છે અને $List-II$ માં તેઓ $n$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે તે દર્શાવતા વિકલ્પો છે.

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $n^{\text{મી}}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા	$(P) \propto n^{-2}$
$(II)$ $n^{\text{મી}}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન	$(Q) \propto n^{-1}$
$(III)$ $n^{\text{મી}}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા	$(R) \propto n^0$
$(IV)$ $n^{\text{મી}}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિતિઊર્જા	$(S) \propto n^1$
-	$(T) \propto n^2$
-	$(U) \propto n^{1/2}$

$(1)$ $List-I$ અને $List-II$ ને ધ્યાનમાં લેતા નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો સંયોજન છે?
$(1) (II), (R)$ $(2) (I), (P)$ $(3) (I), (T)$ $(4) (II), (Q)$
$(2)$ $List-I$ અને $List-II$ ને ધ્યાનમાં લેતા નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો સંયોજન છે?
$(1) (III), (S)$ $(2) (IV), (Q)$ $(3) (IV), (U)$ $(4) (III), (P)$
પ્રશ્નો $(1)$ અને $(2)$ માટે જવાબ આપો.