क्या मुक्त आकाश में विभव फलन का मान अधिकतम या न्यूनतम हो सकता है? व्याख्या कीजिए।

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(N/A) नहीं,मुक्त आकाश में विभव फलन का मान अधिकतम या न्यूनतम नहीं हो सकता है। लाप्लास के समीकरण के अनुसार,आवेश-मुक्त क्षेत्र में $\nabla^2 V = 0$ होता है। यदि किसी बिंदु पर $V$ का स्थानीय अधिकतम या न्यूनतम मान होता,तो उस बिंदु पर लाप्लासियन $\nabla^2 V$ शून्य नहीं होता,जो मुक्त आकाश की स्थिति का विरोधाभास करता है। भौतिक रूप से,इसका अर्थ यह है कि मुक्त आकाश में रखा गया एक परीक्षण आवेश केवल स्थिर-वैद्युत बलों के प्रभाव में स्थिर संतुलन में नहीं रह सकता है।

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विद्युत क्षेत्र के रेखा समाकल (line integral) द्वारा प्राप्त भौतिक राशि का मात्रक . . . . . . है।

चित्र में दिखाए अनुसार $2L$ भुजा वाले वर्ग के कोनों पर $+2q$, $+2q$, $-2q$ और $-2q$ विद्युत आवेश रखे गए हैं। $+2q$ और $+2q$ आवेशों के बीच के मध्य बिंदु $A$ पर विद्युत विभव क्या होगा? $(\epsilon_0 = \text{निर्वात की विद्युतशीलता})$

चित्र में दिखाई गई व्यवस्था में विभवांतर $(V_A-V_B)$ क्या है? $(q=1 \mu C, x=2 \text{ cm}, y=3 \text{ cm})$

$R$ त्रिज्या का एक गोला लें जिसमें समान आवेश घनत्व और कुल आवेश $Q$ है। गोले के अंदर इलेक्ट्रोस्टैटिक विभव वितरण $V(r) = \frac{Q}{4 \pi \varepsilon_{0} R} \left( a + b(r/R)^c \right)$ द्वारा दिया गया है। ध्यान दें कि अनंत पर विभव शून्य है। $(a, b, c)$ के मान हैं:

$R$ त्रिज्या के एक वृत्त के चारों ओर दस इलेक्ट्रॉन समान दूरी पर स्थित हैं। अनंत पर $V = 0$ के सापेक्ष,केंद्र $C$ पर स्थिर वैद्युत विभव $V$ और विद्युत क्षेत्र $E$ क्या हैं?

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