ચકાસો કે શું કોઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $6^{n}$ નો અંતિમ અંક $0$ હોઈ શકે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જો કોઈ સંખ્યાનો અંતિમ અંક $0$ હોય,તો તે $10$ વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે તે $2$ અને $5$ બંને વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ,કારણ કે $10 = 2 \times 5$ થાય છે.
$6^{n}$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ $(2 \times 3)^{n} = 2^{n} \times 3^{n}$ છે.
અહીં જોઈ શકાય છે કે $6^{n}$ ના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં $5$ નો સમાવેશ થતો નથી.
કારણ કે $5$ એ $6^{n}$ નો અવયવ નથી,તેથી કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $6^{n}$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય નથી.
તેથી,કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $6^{n}$ નો અંતિમ અંક $0$ હોઈ શકે નહીં.

Explore More

Similar Questions

અવિભાજ્ય અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો $LCM$ (લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી) અને $HCF$ (ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ) શોધો: $8, 9$ અને $25$.

લાંબી ભાગાકારની પ્રક્રિયા કર્યા વગર,જણાવો કે નીચેની સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે કે અનંત આવૃત છે: $\frac{15}{1600}$.

સાબિત કરો કે $\frac{1}{\sqrt{2}}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.

Difficult
View Solution

નીચે આપેલી વાસ્તવિક સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ આપેલ છે. તે સંમેય છે કે નહીં તે નક્કી કરો. જો તે સંમેય હોય અને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $q$ ના અવિભાજ્ય અવયવો વિશે તમે શું કહી શકો?
$43. \overline{123456789}$

અવિભાજ્ય અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને $6, 72$ અને $120$ નો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ અને લ.સા.અ. $(LCM)$ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo