समुच्चय $\{1, 2, \ldots, 100\}$ से एक संख्या $n$ यादृच्छिक रूप से चुनें। वर्ष $2014$ के पहले सात दिनों में से एक दिन यादृच्छिक रूप से चुनें और चुने गए दिन से शुरू होने वाले $n$ लगातार दिनों पर विचार करें। क्या प्रायिकता है कि चुने गए $n$ दिनों में,रविवारों की संख्या सोमवारों की संख्या से भिन्न है?
- A$\frac{1}{2}$
- B$\frac{2}{7}$
- C$\frac{12}{49}$
- D$\frac{43}{175}$
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$50$ स्क्रू के एक लॉट में $5$ खराब स्क्रू हैं। यदि $3$ स्क्रू यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं,तो इस घटना की प्रायिकता कि सभी $3$ स्क्रू सही (गैर-खराब) हों,यदि चयन $(a)$ प्रतिस्थापन के साथ और $(b)$ प्रतिस्थापन के बिना किया जाता है,तो क्रमशः क्या होगी?
मान लीजिए $0 < P(A) < 1$,$0 < P(B) < 1$ और $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B).$ तो
$A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A \cup B) = 0.8$ और $P(A) = 0.3$ है। $P(B)$ का मान है:
यदि $A, B$ और $C$ एक यादृच्छिक प्रयोग की तीन स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A \cap B^{c} \cap C^{c}) = \frac{1}{4}$,$P(A^{c} \cap B \cap C^{c}) = \frac{1}{8}$ और $P(A^{c} \cap B^{c} \cap C^{c}) = \frac{1}{4}$,तो $P(A), P(B)$ और $P(C)$ क्रमशः हैं
यदि $n$ धनात्मक पूर्णांकों को यादृच्छिक रूप से लिया जाता है और उनका गुणा किया जाता है,तो गुणनफल का अंतिम अंक $2, 4, 6$ या $8$ होने की प्रायिकता क्या है?
Difficult
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