हाइड्रोजन और ड्यूटेरियम परमाणुओं के लिए सही क | vedclass

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Question

(A) जब नाभिक की गति को ध्यान में रखा जाता है,तो इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान $m_e$ को रिड्यूस्ड मास (घटाए गए द्रव्यमान) $\mu = \frac{m_e M}{m_e + M}$ द्वार

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ड्यूटेरियम की पहली बोहर कक्षा की त्रिज्या हाइड्रोजन की तुलना में कम है।

Vedclass · Answer

(A) जब नाभिक की गति को ध्यान में रखा जाता है,तो इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान $m_e$ को रिड्यूस्ड मास (घटाए गए द्रव्यमान) $\mu = \frac{m_e M}{m_e + M}$ द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है,जहाँ $M$ नाभिक का द्रव्यमान है।चूंकि ड्यूटेरियम नाभिक का द्रव्यमान $(M_D \approx 2M_H)$ हाइड्रोजन नाभिक से अधिक है,इसलिए रिड्यूस्ड मास $\mu_D$,$\mu_H$ से अधिक है।$n^{th}$ बोहर कक्षा की त्रिज्या $r_n = \frac{n^2 h^2 \epsilon_0}{\pi \mu e^2}$ द्वारा दी जाती है। चूंकि $\mu_D > \mu_H$,इसलिए त्रिज्या $r_D इलेक्ट्रॉन की गति $v_n = \frac{e^2}{2 n h \epsilon_0}$ द्वारा दी जाती है। यह व्यंजक नाभिक के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है,इसलिए $v_D = v_H$ है। विकल्प $B$ गलत है।उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $\frac{1}{\lambda} = R_{\mu} Z^2 (\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2})$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $R_{\mu} = \frac{\mu e^4}{8 \epsilon_0^2 h^3 c}$ है। चूंकि $\mu_D > \mu_H$,इसलिए $R_D > R_H$ है। परिणामस्वरूप,$\lambda_D $n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $L = n \frac{h}{2\pi}$ है,जो नाभिक के द्रव्यमान से स्वतंत्र है। अतः,$L_D = L_H$ है। विकल्प $D$ गलत है।

हाइड्रोजन और ड्यूटेरियम परमाणुओं के लिए सही कथन/कथनों का चयन करें (नाभिक की गति को ध्यान में रखते हुए)।

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