સાચું વિધાન પસંદ કરો.

જો પૃથ્વી તેના દળમાં કોઈ પણ ફેરફાર કર્યા વિના અચાનક તેના વર્તમાન કદના $(1/3)$ ભાગમાં સંકોચાઈ જાય, તો સંકોચન પછી અને પહેલા પૃથ્વીની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? (પૃથ્વીને પોતાની ધરી પર ફરતો ગોળો માનવામાં આવે છે.)

એક ડિસ્ક જેનો વેગ $v_0$ અને કોણીય ઝડપ $\omega_0$ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં છે,તેને ખરબચડા પાટિયા પર મૂકવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં પાટિયું સ્થિર છે. (ધારો કે પાટિયાની લંબાઈ ખૂબ મોટી છે). $INCORRECT$ (ખોટો) વિકલ્પ પસંદ કરો.

બે ડિસ્ક જેમના જડત્વની આઘૂર્ણ અનુક્રમે $I_1$ અને $I_2$ છે (ડિસ્કને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને) અને જે $\omega_1$ અને $\omega_2$ કોણીય ઝડપથી ફરે છે,તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે તેમની ભ્રમણાક્ષ એકરૂપ થાય.
$(a)$ શું આ પરિસ્થિતિમાં કોણીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ લાગુ પડે છે? શા માટે?
$(b)$ બે ડિસ્કના તંત્રની કોણીય ઝડપ શોધો.
$(c)$ આ પ્રક્રિયામાં તંત્રની ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો ગણો.
$(d)$ આ ઘટાડાનું કારણ સમજાવો.

કોણીય વેગમાન $L$ અને કોણીય વેગ $\omega$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હશે?

એક કણ $(0\,m, 8\,m)$ બિંદુથી શરૂ થાય છે અને $3\, \hat{i} \,m/s$ ના સમાન વેગ સાથે ગતિ કરે છે. $5\,s$ પછી,ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ કણનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?