નીચેનામાંથી સાચું વિધાન પસંદ કરો: ઉપગ્રહમાં ગતિ કરતા અવકાશયાત્રીનું ભારહીનતા એ કઈ સ્થિતિ છે?

ધારો કે આપણી આકાશગંગા $2.5 \times 10^{11}$ તારાઓની બનેલી છે, જે દરેક એક સૂર્યના દળ જેટલું દળ ધરાવે છે. આકાશગંગાના કેન્દ્રથી $50,000 \; ly$ ના અંતરે રહેલો તારો એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે કેટલો સમય લેશે? આકાશગંગાનો વ્યાસ $10^{5} \; ly$ લો.

બે સમાન ઉપગ્રહો પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ અને $7R$ અંતરે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે? ($R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

એક જીઓસ્ટેશનરી (ભૂસ્થિર) ઉપગ્રહને નવી ભ્રમણકક્ષામાં એવી રીતે લઈ જવામાં આવે છે કે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી તેનું અંતર બમણું થઈ જાય છે. તો આ ઉપગ્રહનો નવી ભ્રમણકક્ષામાં આવર્તકાળ શોધો.

ધ્રુવીય સેટેલાઇટની મદદથી પૃથ્વીની સમગ્ર સપાટી શાથી જોઈ શકાય છે?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ફરે છે,જેનું એફેલિયન (aphelion) $6R$ અને પેરિહેલિયન (perihelion) $2R$ છે,જ્યાં $R = 6400 \, km$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. કક્ષાની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો. એપોજી (apogee) અને પેરિજી (perigee) પર ઉપગ્રહનો વેગ શોધો. જો આ ઉપગ્રહને $6R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં સ્થાનાંતરિત કરવો હોય,તો શું કરવું જોઈએ? $(G = 6.67 \times 10^{-11} \, SI \text{ એકમ અને } M = 6 \times 10^{24} \, kg)$