બે વર્તુળોના પરિઘ સમાન છે. શું તે જરૂરી છે કે તેમના ક્ષેત્રફળ સમાન હોય? શા માટે?

વર્તુળના ચાપ અને તેના અંત્યબિંદુઓમાંથી પસાર થતી ત્રિજ્યાઓ દ્વારા બનતી બંધ આકૃતિને ......... કહેવાય છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$\triangle ABC$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $BC = 70 \, cm$ છે અને $P$ તથા $R$ એ અનુક્રમે $\overline{AB}$ અને $\overline{AC}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. $\widehat{PQR}$ એ $\odot(A, AP)$ નો એક ચાપ છે. છાયાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો. $(\sqrt{3} = 1.73)$ ($cm^2$ માં)

$30 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા અર્ધવર્તુળમાં અંતર્ગત ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots \, cm^{2}$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, લંબચોરસ $ABCD$ એક ધાતુની શીટ છે જેમાં $CD = 20 \, cm$ અને $BC = 14 \, cm$ છે. તેમાંથી, $\overline{BC}$ વ્યાસ ધરાવતું અર્ધવર્તુળ અને $A$ કેન્દ્ર તથા $AD$ ત્રિજ્યા ધરાવતો વૃતાંશ કાપી લેવામાં આવે છે. બાકી રહેલી શીટનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

એક વર્તુળમાં,બે અલગ-અલગ લઘુવૃત્તાંશના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $1:4$ છે. તો તે લઘુવૃત્તાંશ માટે કેન્દ્ર આગળ બનતા ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $\ldots \ldots \ldots \ldots$ થાય.