sin x નું વિકલન શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \sin x$. તો વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ:$\frac{df(x)}{dx} = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{\sin(x+h) - \s

Vedclass · Accepted Answer

$\cos x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \sin x$. તો વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ:$\frac{df(x)}{dx} = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{\sin(x+h) - \sin(x)}{h}$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin A - \sin B = 2 \cos\left(\frac{A+B}{2}ight) \sin\left(\frac{A-B}{2}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \lim_{h 	o 0} \frac{2 \cos\left(\frac{2x+h}{2}ight) \sin\left(\frac{h}{2}ight)}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \cos\left(x + \frac{h}{2}ight) \cdot \lim_{h 	o 0} \frac{\sin(h/2)}{h/2}$કારણ કે $\lim_{h 	o 0} \cos(x + h/2) = \cos x$ અને $\lim_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$,તેથી:$= \cos x \cdot 1 = \cos x$

$\sin x$ નું વિકલન શોધો.

Similar Questions

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિધેય $\sin (x+a)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલિત શોધો,જ્યાં $a$ એ શૂન્યતર અચળાંક છે.

$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\sqrt {x + h} - \sqrt x }}{h} = $

જો $f(a) = 2, f'(a) = 1, g(a) = -1, g'(a) = 2$ હોય,તો $\lim_{x \to a} \frac{g(x)f(a) - g(a)f(x)}{x - a} = $

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિધેય $f(x) = \frac{1}{x^{2}}$ નું વિકલિત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{{{(a + h)}^2}\sin (a + h) - {a^2}\sin a}}{h} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module