चित्र में दिखाए गए ' $\rho$ ' प्रतिरोधकता वाले एक सुचालक ब्लॉक पर विचार करें। धारा ' $I$ ',' $A$ ' पर प्रवेश करती है और ' $D$ ' से बाहर निकलती है। ' $B$ ' और ' $C$ ' के बीच विकसित वोल्टेज ' $\Delta V$ ' ज्ञात करने के लिए हम अध्यारोपण (superposition) सिद्धांत का उपयोग करते हैं। गणना निम्नलिखित चरणों में की जाती है:
$(i)$ ' $A$ ' से प्रवेश करने वाली धारा ' $I$ ' लें और मान लें कि यह ब्लॉक में एक अर्धगोलाकार सतह पर फैलती है।
(ii) ओम के नियम $E = \rho j$ का उपयोग करके ' $A$ ' से ' $r$ ' दूरी पर क्षेत्र $E(r)$ की गणना करें,जहाँ $j$ ' $r$ ' पर प्रति इकाई क्षेत्रफल धारा है।
(iii) $E(r)$ की ' $r$ ' निर्भरता से,विभव $V(r)$ प्राप्त करें।
(iv) ' $D$ ' से बाहर निकलने वाली धारा ' $I$ ' के लिए $(i)$,$(ii)$ और $(iii)$ को दोहराएं और ' $A$ ' तथा ' $D$ ' के परिणामों का अध्यारोपण करें।
' $A$ ' पर प्रवेश करने वाली धारा के लिए,' $A$ ' से ' $r$ ' दूरी पर विद्युत क्षेत्र क्या है?

  • A
    $\frac{\rho I}{4 \pi r^2}$
  • B
    $\frac{\rho I}{8 \pi r^2}$
  • C
    $\frac{\rho I}{r^2}$
  • D
    $\frac{\rho I}{2 \pi r^2}$

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