R त्रिज्या वाले एक धातु के गोले पर विचार करें | vedclass

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Question

(D) एक आवेशित चालक की सतह पर स्थिर विद्युत दाब $P = \frac{\sigma^2}{2\epsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\sigma$ पृष्ठीय आवेश घनत्व है।$R$ त्रिज्या

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$\frac{Q^2(R^2 - h^2)}{32\pi \epsilon_0 R^4}$

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(D) एक आवेशित चालक की सतह पर स्थिर विद्युत दाब $P = \frac{\sigma^2}{2\epsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\sigma$ पृष्ठीय आवेश घनत्व है।$R$ त्रिज्या वाले गोले पर कुल आवेश $Q$ दिया गया है,इसलिए पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma = \frac{Q}{4\pi R^2}$ है।अतः,दाब $P = \frac{1}{2\epsilon_0} \left( \frac{Q}{4\pi R^2} ight)^2 = \frac{Q^2}{32\pi^2 \epsilon_0 R^4}$ है।दोनों भागों को एक साथ जोड़े रखने के लिए आवश्यक बल,इस दाब द्वारा काट के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल पर लगाए गए बल के बराबर होता है।केंद्र से $h$ दूरी पर काटे गए तल का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ है,जहाँ $r^2 = R^2 - h^2$ है। अतः,$A = \pi(R^2 - h^2)$।कुल बल $F = P 	imes A = \left( \frac{Q^2}{32\pi^2 \epsilon_0 R^4} ight) 	imes \pi(R^2 - h^2) = \frac{Q^2(R^2 - h^2)}{32\pi \epsilon_0 R^4}$।

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