क्षैतिज सतह पर लुढ़कती हुई डिस्क की परिधि पर | vedclass

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Question

(C) लुढ़कती हुई डिस्क की परिधि पर स्थित बिंदु $P$ का वेग $v_p = 2v \sin(	heta/2)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $v$ द्रव्यमान केंद्र का वेग है और $	heta

Vedclass · Accepted Answer

$8R$

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(C) लुढ़कती हुई डिस्क की परिधि पर स्थित बिंदु $P$ का वेग $v_p = 2v \sin(	heta/2)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $v$ द्रव्यमान केंद्र का वेग है और $	heta = \omega t$ घूर्णन कोण है।चूंकि $v = R\omega$,इसलिए $v_p = 2R\omega \sin(\omega t / 2)$ है।एक पूर्ण घूर्णन (समय $T = 2\pi/\omega$) में बिंदु $P$ द्वारा तय की गई दूरी $s$ चाल का समाकलन है:$s = \int_{0}^{T} v_p dt = \int_{0}^{2\pi/\omega} 2R\omega \sin(\omega t / 2) dt$$s = 2R\omega \left[ -\frac{2}{\omega} \cos(\omega t / 2) ight]_{0}^{2\pi/\omega}$$s = -4R [\cos(\pi) - \cos(0)] = -4R [-1 - 1] = 8R$.

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