एक रबर की गेंद को $h = 4.9\, m$ की ऊँचाई से एक क्षैतिज प्रत्यास्थ प्लेट पर मुक्त रूप से गिराया जाता है। मान लीजिए कि टक्कर की अवधि नगण्य है और प्लेट के साथ टक्कर पूरी तरह से प्रत्यास्थ है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ समय के फलन के रूप में वेग और समय के फलन के रूप में ऊँचाई को दर्शाता है?

चित्र में दिखाए अनुसार $m = 5 \text{ kg}$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को एक नत समतल (inclined plane) के शीर्ष से मुक्त किया जाता है। नत समतल की लंबाई $10 \text{ m}$ और कोण $30^{\circ}$ है। क्षैतिज सतह का गतिज घर्षण गुणांक $\mu = 0.5$ है और स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $k = 100 \text{ N/m}$ है। स्प्रिंग में अधिकतम संपीड़न $x$ की गणना करें।

$M$ और $2M$ द्रव्यमान के दो कण,जैसा कि दिखाया गया है,$10\, m/s$ और $5\, m/s$ की गति से चलते हुए मूल बिंदु पर प्रत्यास्थ टक्कर करते हैं। टक्कर के बाद,वे क्रमशः $v_1$ और $v_2$ गति के साथ इंगित दिशाओं में चलते हैं। $v_1$ और $v_2$ के मान लगभग हैं:

'$m$' द्रव्यमान का एक ब्लॉक जिसकी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा '$E$' है,'$\theta$' झुकाव वाले एक नत समतल पर ऊपर की ओर गति करता है। यदि समतल और पिंड के बीच घर्षण गुणांक '$\mu$' है, तो विराम अवस्था में आने से पहले घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य क्या है?

$M = 1 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $R = 40 \ m$ त्रिज्या वाले चिकने ट्रैक पर विराम अवस्था से छोड़ा जाता है। ब्लॉक बिना पलटे ट्रैक पर फिसलता है और उस पर तात्क्षणिक वेग की विपरीत दिशा में घर्षण बल कार्य करता है। चित्र में दिखाए अनुसार,बिंदु $Q$ तक (जहाँ त्रिज्या क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है) घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य $150 \ J$ है। (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m s^{-2}$ लें)
$1.$ जब ब्लॉक बिंदु $Q$ पर पहुँचता है तो उसकी चाल क्या होगी?
$(A) 5 \ m s^{-1}$ $(B) 10 \ m s^{-1}$ $(C) 10\sqrt{3} \ m s^{-1}$ $(D) 20 \ m s^{-1}$
$2.$ बिंदु $Q$ पर ब्लॉक पर कार्य करने वाले अभिलंब प्रतिक्रिया बल का परिमाण क्या है?
$(A) 7.5 \ N$ $(B) 8.6 \ N$ $(C) 11.5 \ N$ $(D) 22.5 \ N$
प्रश्न $1$ और $2$ के उत्तर दें।

एक वस्तु $A$ जो $P$ संवेग के साथ गति कर रही है,समान द्रव्यमान की एक अन्य स्थिर वस्तु $B$ के साथ एक-आयामी टक्कर करती है। टक्कर के दौरान,$A$,$B$ को $J$ आवेग (impulse) प्रदान करती है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से सही है/हैं?
$(a)$ टक्कर से पहले और बाद में $A$ और $B$ का कुल संवेग $P$ है और टक्कर के दौरान $(P-J)$ है।
$(b)$ टक्कर के दौरान,$B$,$A$ को $J$ परिमाण का आवेग प्रदान करती है।
$(c)$ प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $\left[\frac{2 J}{P}-1\right]$ है।
$(d)$ प्रत्यावस्थान गुणांक $\left[\frac{2 J}{P}+1\right]$ है।