एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया पर विचार करें जहाँ आंतरिक ऊर्जा $U = A P^2 V$ $(A = \text{स्थिरांक})$ है। यदि प्रक्रिया रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से की जाती है, तो:

सामान्य तापमान पर साइकिल के पहिये की ट्यूब में संपीड़ित हवा अचानक एक पंचर से बाहर निकलने लगती है। अंदर की हवा:

एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के अंतर्गत,एक आदर्श गैस का आयतन दोगुना हो जाता है। परिणामस्वरूप,गैस के अणुओं के बीच का औसत टक्कर समय $\tau_{1}$ से बदलकर $\tau_{2}$ हो जाता है। यदि इस गैस के लिए $\frac{C_{p}}{C_{v}}=\gamma$ है,तो $\frac{\tau_{2}}{\tau_{1}}$ के लिए एक अच्छा अनुमान क्या है?

एक पिस्टन युक्त बेलनाकार पात्र में $T_1$ तापमान पर एक एकपरमाणुक गैस भरी हुई है। इसका रुद्धोष्म प्रसार किया जाता है जिससे इसका तापमान $T_2$ हो जाता है। यदि $L_1$ और $L_2$ क्रमशः प्रसार से पहले और बाद में गैस स्तंभ की लंबाई हैं,तो $T_1/T_2$ का मान ज्ञात कीजिए।

पानी के अंदर एक गोलाकार बुलबुले की त्रिज्या $R$ है। बुलबुले के अंदर का दबाव और पानी का दबाव $p_0$ लें। अब बुलबुला त्रिज्यीय रूप से रुद्धोष्म (adiabatic) तरीके से संकुचित होता है ताकि इसकी त्रिज्या $(R-a)$ हो जाए। $a \ll R$ के लिए,प्रक्रिया में किए गए कार्य का परिमाण $(4 \pi p_0 R a^2) X$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $X$ एक स्थिरांक है और $\gamma = C_p / C_V = 41 / 30$ है। $X$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक द्विपरमाणुक गैस $\left(\gamma = \frac{7}{5}\right)$ को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से $\frac{V_0}{32}$ आयतन तक संकुचित किया जाता है,जहाँ $V_0$ इसका प्रारंभिक आयतन है। गैस का प्रारंभिक तापमान $T_i$ केल्विन है और अंतिम तापमान $xT_i$ केल्विन है। $x$ का मान है: