एक तीन अंकों की संख्या $N = 100x + 10y + z$ पर विचार करें,जहाँ $x, y, z$ क्रमशः सैकड़े,दहाई और इकाई के स्थान पर अंक हैं। यह संख्या निम्नलिखित गुणों को संतुष्ट करती है:
$I$. यदि इसके इकाई और दहाई के स्थान के अंकों को आपस में बदल दिया जाए,तो संख्या $36$ बढ़ जाती है।
$II$. यदि इसके इकाई और सैकड़े के स्थान के अंकों को आपस में बदल दिया जाए,तो संख्या $198$ कम हो जाती है।
यदि दहाई और सैकड़े के स्थान के अंकों को आपस में बदल दिया जाए,तो संख्या:

  • A
    $180$ बढ़ जाती है
  • B
    $270$ कम हो जाती है
  • C
    $360$ बढ़ जाती है
  • D
    $540$ कम हो जाती है

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यदि $P(A) = 0.3, P(B) = 0.4, P(C) = 0.8, P(AB) = 0.08, P(AC) = 0.28, P(ABC) = 0.09, P(A \cup B \cup C) \ge 0.75$ और $P(BC) = x$ है,तो $x$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, \ldots, 1000\}$ से एक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। तो उस संख्या के पूर्ण घन होने या विषम संख्या में भाजक रखने वाली प्राकृतिक संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $A = \{1, 6, 11, 16, \dots\}$ और $B = \{9, 16, 23, 30, \dots\}$ दो समांतर श्रेणियों के पहले $2025$ पदों से बने समुच्चय हैं। तो $n(A \cup B)$ क्या है?

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पूर्णांकों $\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ में से एक पूर्णांक यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। चुने गए पूर्णांक के $4, 6$ और $7$ में से कम से कम एक का गुणज होने की प्रायिकता क्या है?

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