એક વિદ્યુતક્ષેત્ર vec{E} = E_0 hat{i} ધ્યાનમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) છાયાંકિત વિસ્તાર $xz$-સમતલમાં એક ચોરસ છે જે $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલો છે. ચોરસના શિરોબિંદુઓ $(0,0,0)$,$(0,a,0)$,$(a,a,a)$,અને $(a,0

Vedclass · Accepted Answer

$E_0 a^2$

Vedclass · Answer

(C) છાયાંકિત વિસ્તાર $xz$-સમતલમાં એક ચોરસ છે જે $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલો છે. ચોરસના શિરોબિંદુઓ $(0,0,0)$,$(0,a,0)$,$(a,a,a)$,અને $(a,0,a)$ છે.ક્ષેત્રફળ સદિશ $\vec{A}$ નું મૂલ્ય ચોરસના ક્ષેત્રફળ જેટલું છે,જે $a 	imes a \sqrt{2} = \sqrt{2} a^2$ છે. ક્ષેત્રફળ સદિશની દિશા સપાટીને લંબ હોય છે. સપાટી $y=z$ સમતલમાં હોવાથી,લંબ સદિશ $\hat{j} - \hat{k}$ ના પ્રમાણમાં છે.વૈકલ્પિક રીતે,આપણે બે પાસપાસેની બાજુઓના સદિશ ગુણાકાર દ્વારા ક્ષેત્રફળ સદિશ વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ: $\vec{A} = \vec{AB} 	imes \vec{AD}$. ધારો કે $\vec{AB} = a\hat{j}$ અને $\vec{AD} = a\hat{i} + a\hat{k}$.તેથી $\vec{A} = (a\hat{j}) 	imes (a\hat{i} + a\hat{k}) = a^2(\hat{j} 	imes \hat{i}) + a^2(\hat{j} 	imes \hat{k}) = -a^2\hat{k} + a^2\hat{i} = a^2\hat{i} - a^2\hat{k}$.વિદ્યુત ફ્લક્સ $\phi$ એ $\phi = \vec{E} \cdot \vec{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\vec{E} = E_0 \hat{i}$,તેથી:$\phi = (E_0 \hat{i}) \cdot (a^2 \hat{i} - a^2 \hat{k})$$\phi = E_0 a^2 (\hat{i} \cdot \hat{i}) - E_0 a^2 (\hat{i} \cdot \hat{k})$કારણ કે $\hat{i} \cdot \hat{i} = 1$ અને $\hat{i} \cdot \hat{k} = 0$,તેથી આપણને મળે છે:$\phi = E_0 a^2$.

Similar Questions

શું વિદ્યુત ફ્લક્સ અદિશ રાશિ છે કે સદિશ રાશિ?

વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ ક્ષેત્રફળ અથવા ક્ષેત્રફળ દ્વારા આંતરાતા ઘનકોણ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module