$R$ त्रिज्या वाली वस्तुओं के उनके ज्यामितीय केंद्र से द्रव्यमान केंद्र $(CM)$ के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$[1]$ एक समान अर्धवृत्ताकार डिस्क का $CM$ $2R/\pi$ पर है।
$[2]$ एक समान अर्धवृत्ताकार वलय का $CM$ $4R/3\pi$ पर है।
$[3]$ एक ठोस अर्धगोले का $CM$ $4R/3\pi$ पर है।
$[4]$ एक अर्धगोलीय खोल का $CM$ $R/2$ पर है।
इनमें से कौन से कथन सही हैं?

  • A
    $1, 2, 4$
  • B
    $1, 3, 4$
  • C
    केवल $4$
  • D
    केवल $1, 2$

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दो कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र $(CM)$ के बारे में सही कथन चुनें।

$400 \ g$ द्रव्यमान की एक मीटर छड़ को एक सिरे पर कीलकित (pivoted) किया गया है और इसे $60^o$ के कोण से विस्थापित किया जाता है। इसकी स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि ..... $J$ है।

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान वाले दो कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र,जो $d$ दूरी पर स्थित हैं,वह है:

$U$ आकार के एक समान तार की भुजाओं की लंबाई $l, 2l$ और $l$ है। चित्र में प्रत्येक भाग के द्रव्यमान-केंद्र के निर्देशांक दर्शाए गए हैं। इस निकाय के द्रव्यमान-केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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$1 \ kg$ और $3 \ kg$ द्रव्यमान वाले दो पिंडों के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ और $-3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ हैं। इस निकाय के द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश क्या है?

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