એક મોલ હિલિયમ વાયુને એક પાત્રમાં પ્રારંભિક દબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતાપી પ્રક્રિયા માટે,$P_1 V_1 = P_{	ext{intermediate}} (4 V_1)$,તેથી $P_{	ext{intermediate}} = \frac{P_1}{4}$.સમોષ્મી પ્રક્રિયા માટે,$P_{	ext{

Vedclass · Accepted Answer

$1.78$

Vedclass · Answer

(A) સમતાપી પ્રક્રિયા માટે,$P_1 V_1 = P_{	ext{intermediate}} (4 V_1)$,તેથી $P_{	ext{intermediate}} = \frac{P_1}{4}$.સમોષ્મી પ્રક્રિયા માટે,$P_{	ext{intermediate}} (4 V_1)^\gamma = P_2 (32 V_1)^\gamma$,જ્યાં હિલિયમ માટે $\gamma = \frac{5}{3}$ છે.$\frac{P_1}{4} (4 V_1)^{5/3} = P_2 (32 V_1)^{5/3}$$P_2 = \frac{P_1}{4} \left( \frac{4 V_1}{32 V_1} ight)^{5/3} = \frac{P_1}{4} \left( \frac{1}{8} ight)^{5/3} = \frac{P_1}{4} 	imes \frac{1}{32} = \frac{P_1}{128}$.સમતાપી પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય: $W_{	ext{iso}} = nRT \ln \left( \frac{V_f}{V_i} ight) = P_1 V_1 \ln \left( \frac{4 V_1}{V_1} ight) = P_1 V_1 \ln 4 = 2 P_1 V_1 \ln 2$.સમોષ્મી પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય: $W_{	ext{adia}} = \frac{P_i V_i - P_f V_f}{\gamma - 1} = \frac{\frac{P_1}{4} (4 V_1) - \frac{P_1}{128} (32 V_1)}{\frac{5}{3} - 1} = \frac{P_1 V_1 - \frac{P_1 V_1}{4}}{\frac{2}{3}} = \frac{\frac{3}{4} P_1 V_1}{\frac{2}{3}} = \frac{9}{8} P_1 V_1$.ગુણોત્તર: $\frac{W_{	ext{iso}}}{W_{	ext{adia}}} = \frac{2 P_1 V_1 \ln 2}{\frac{9}{8} P_1 V_1} = \frac{16}{9} \ln 2 = f \ln 2$.તેથી,$f = \frac{16}{9} \approx 1.7778 \approx 1.78$.

$List-I$	$List-II$
$(P)$ સંપૂર્ણ ચક્રીય પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય	$(1)$ $R T_0 - 4 R T_0 \ln 2$
$(Q)$ પ્રક્રિયા $JK$ માં વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર	$(2)$ $0$
$(R)$ પ્રક્રિયા $KL$ માં વાયુને આપેલી ઉષ્મા	$(3)$ $3 R T_0$
$(S)$ પ્રક્રિયા $MJ$ માં વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર	$(4)$ $-2 R T_0 \ln 2$
	$(5)$ $-3 R T_0 \ln 2$

Similar Questions

$P-V$ આલેખમાં એક ચક્રીય પ્રક્રિયા $ABCDA$ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ સમાન પ્રક્રિયા દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module