2 संधारित्रों C_{1} और C_{2} के संयोजन पर विच | vedclass

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Question

(D) समानांतर संयोजन के लिए,समतुल्य धारिता $C_{p} = C_{1} + C_{2}$ है।श्रेणी संयोजन के लिए,समतुल्य धारिता $C_{s} = \frac{C_{1}C_{2}}{C_{1} + C_{2}}$ है

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) समानांतर संयोजन के लिए,समतुल्य धारिता $C_{p} = C_{1} + C_{2}$ है।श्रेणी संयोजन के लिए,समतुल्य धारिता $C_{s} = \frac{C_{1}C_{2}}{C_{1} + C_{2}}$ है।प्रश्न के अनुसार,$C_{p} = \frac{15}{4} C_{s}$ है।मान रखने पर,$C_{1} + C_{2} = \frac{15}{4} \left( \frac{C_{1}C_{2}}{C_{1} + C_{2}} \right)$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $4(C_{1} + C_{2})^2 = 15C_{1}C_{2}$ मिलता है।वर्ग का विस्तार करने पर,$4(C_{1}^2 + C_{2}^2 + 2C_{1}C_{2}) = 15C_{1}C_{2}$,जिससे $4C_{1}^2 + 4C_{2}^2 + 8C_{1}C_{2} = 15C_{1}C_{2}$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$4C_{1}^2 - 7C_{1}C_{2} + 4C_{2}^2 = 0$ मिलता है।$C_{1}^2$ से विभाजित करने पर और $x = \frac{C_{2}}{C_{1}}$ मानने पर,$4x^2 - 7x + 4 = 0$ समीकरण प्राप्त होता है।विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4(4)(4) = 49 - 64 = -15$ है।चूंकि विविक्तकर ऋणात्मक है,इसलिए $\frac{C_{2}}{C_{1}}$ के अनुपात के लिए कोई वास्तविक हल नहीं है। अतः,सही विकल्प $D$ है।

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