નીચેના વિધાન સ્વરૂપો પર વિચાર કરો:A. (q to p) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: $A$ નું વિશ્લેષણ: $(q 	o p) \vee (p 	o q) \equiv (\sim q \vee p) \vee (\sim p \vee q) \equiv (\sim q \vee q) \vee (\sim p \vee p) \eq

Vedclass · Accepted Answer

$A$ અને $B$ નિત્યસત્ય (tautologies) છે, $C$ અને $D$ વિરોધાભાસ (contradictions) છે.

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: $A$ નું વિશ્લેષણ: $(q 	o p) \vee (p 	o q) \equiv (\sim q \vee p) \vee (\sim p \vee q) \equiv (\sim q \vee q) \vee (\sim p \vee p) \equiv T \vee T \equiv T$। તેથી, $A$ એ નિત્યસત્ય છે.પગલું $2$: $B$ નું વિશ્લેષણ: ડી મોર્ગનના નિયમ મુજબ, $\sim (p \wedge q) \equiv \sim p \vee \sim q$। તેથી, $(\sim p \vee \sim q) \leftrightarrow (\sim p \vee \sim q)$ હંમેશા સત્ય છે. તેથી, $B$ એ નિત્યસત્ય છે.પગલું $3$: $C$ નું વિશ્લેષણ: $[(p \vee q) \wedge \sim p] \wedge \sim q \equiv [(p \wedge \sim p) \vee (q \wedge \sim p)] \wedge \sim q \equiv [F \vee (q \wedge \sim p)] \wedge \sim q \equiv (q \wedge \sim p \wedge \sim q) \equiv (q \wedge \sim q) \wedge \sim p \equiv F \wedge \sim p \equiv F$। તેથી, $C$ એ વિરોધાભાસ છે.પગલું $4$: $D$ નું વિશ્લેષણ: $(p \wedge q) \wedge (\sim p \vee \sim q) \equiv (p \wedge q \wedge \sim p) \vee (p \wedge q \wedge \sim q) \equiv (p \wedge \sim p \wedge q) \vee (p \wedge q \wedge \sim q) \equiv (F \wedge q) \vee (p \wedge F) \equiv F \vee F \equiv F$। તેથી, $D$ એ વિરોધાભાસ છે.

Similar Questions

તાર્કિક વિધાનોના બુલીય બીજગણિતમાં સંયોજન $(AND)$ ક્રિયા માટે એકમ ઘટક કયો છે?

જો $(p \wedge \sim r) \rightarrow (\sim p \vee q)$ નું સત્યતા મૂલ્ય $F$ હોય,તો $p, q$ અને $r$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

જો $(p \wedge \sim r) \rightarrow (\sim p \vee q)$ નું સત્યતા મૂલ્ય $False$ હોય,તો $p, q, r$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module