निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I$. यदि $P(x_1, y_1)$ और $Q(x_2, y_2)$ वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ के सापेक्ष संयुग्मी बिंदु हैं,तो $x_1x_2+y_1y_2+g(x_1+x_2)+f(y_1+y_2)+c=0$.
$II$. वृत्त $x^2+y^2=9$ के सापेक्ष रेखा $x+y+1=0$ का ध्रुव $(9, 9)$ है।
तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

  • A
    $I$ और $II$ दोनों सत्य हैं
  • B
    $I$ और $II$ दोनों असत्य हैं
  • C
    $I$ असत्य है और $II$ सत्य है
  • D
    $I$ सत्य है और $II$ असत्य है

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माना $S \equiv x^2+y^2-8x+10y+5=0$ एक वृत्त है। माना $P(1,1)$ और $Q(1,-1)$ दो बिंदु हैं। तो $S=0$ के सापेक्ष $P$ के ध्रुव (polar) और $Q$ को मध्य-बिंदु के रूप में रखने वाली जीवा (chord) का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

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