શ્રેણિકો A = begin{bmatrix} 2 & -2 4 &am | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \ 4 & -2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & 9 \ 1 & 3 \end{bmatrix}$.
પ્રથમ, $A$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$34$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \ 4 & -2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & 9 \ 1 & 3 \end{bmatrix}$.
પ્રથમ, $A$ નો નિશ્ચાયક શોધો: $|A| = (2)(-2) - (-2)(4) = -4 + 8 = 4$.
કારણ કે $|A| 
eq 0$, $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $A^{-1} = \frac{1}{4} \begin{bmatrix} -2 & 2 \ -4 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -0.5 & 0.5 \ -1 & 0.5 \end{bmatrix}$.
આપેલ છે $PA = B \implies P = BA^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & 9 \ 1 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -0.5 & 0.5 \ -1 & 0.5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1.5-9 & 1.5+4.5 \ -0.5-3 & 0.5+1.5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -10.5 & 6 \ -3.5 & 2 \end{bmatrix}$.
આપેલ છે $AQ = B \implies Q = A^{-1}B = \begin{bmatrix} -0.5 & 0.5 \ -1 & 0.5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & 9 \ 1 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1.5+0.5 & -4.5+1.5 \ -3+0.5 & -9+1.5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & -3 \ -2.5 & -7.5 \end{bmatrix}$.
હવે, $P+Q = \begin{bmatrix} -10.5-1 & 6-3 \ -3.5-2.5 & 2-7.5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -11.5 & 3 \ -6 & -5.5 \end{bmatrix}$.
તેથી $2(P+Q) = \begin{bmatrix} -23 & 6 \ -12 & -11 \end{bmatrix}$.
વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો $-23 + (-11) = -34$ છે. તેનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય $|-34| = 34$ છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ -2 & -k \end{bmatrix}$ હોય,તો $k =$ માટે $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

જો $A$ એ $n \times n$ શ્રેણિક હોય,તો $adj(adj \,A) = $

જો $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & 0 & a \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A| |adj A|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \tan \frac{\alpha}{2} \\ -\tan \frac{\alpha}{2} & 1 \end{bmatrix}$ અને $AB = I$ હોય,તો $B$ બરાબર શું થાય?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$ માટે,જો $xyz = 60$ અને $8x + 4y + 3z = 20$ હોય,તો $A (adj A)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module