परिपथ में धारा वाटहीन (wattless) होती है, यदि

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ को $230 \ V, 50 \ Hz$ के $a.c.$ स्रोत से जोड़ा गया है। परिपथ में $80 \ \Omega$ का प्रतिरोध,$70 \ \Omega$ का प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) वाला प्रेरक और $130 \ \Omega$ का धारितीय प्रतिघात (capacitive reactance) वाला संधारित्र है। परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) $x$ है। $x$ का मान है

जब परिपथ में धारा वाटहीन (wattless) होती है,तो आभासी वोल्टेज और आभासी धारा के बीच कलांतर (phase difference) क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

$f$ आवृत्ति वाले एक $AC$ परिपथ में एक उपकरण से प्रवाहित विभवांतर $V$ और धारा $I$ को $V = 5 \cos(\omega t)$ वोल्ट और $I = 2 \sin(\omega t)$ एम्पीयर (जहाँ $\omega = 2 \pi f$) द्वारा दर्शाया गया है। उपकरण में व्ययित शक्ति......$W$ है।

एक $ac$ परिपथ में $r.m.s.$ धारा $2 \ A$ है। यदि वाटहीन (wattless) धारा $\sqrt{3} \ A$ है,तो शक्ति गुणांक (power factor) है:

$AC$ परिपथ में औसत शक्ति (वास्तविक शक्ति) को परिभाषित कीजिए।