एक परिमेय संख्या का दशमलव निरूपण क्या नहीं हो | vedclass

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Question

(D) एक परिमेय संख्या को ऐसी संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे $p/q$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q

Vedclass · Accepted Answer

अनंत अनावर्ती (Non-terminating,non-repeating)

Vedclass · Answer

(D) एक परिमेय संख्या को ऐसी संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे $p/q$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q 
eq 0$ है। एक परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार हमेशा या तो सांत होता है या फिर अनंत आवर्ती होता है। एक अनंत अनावर्ती दशमलव प्रसार एक अपरिमेय संख्या का विशिष्ट गुण है। इसलिए,एक परिमेय संख्या का दशमलव निरूपण अनंत अनावर्ती नहीं हो सकता है।

एक परिमेय संख्या का दशमलव निरूपण क्या नहीं हो सकता है?

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$\frac{2}{9}$ और $\frac{2}{7}$ के बीच चार परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित के बीच एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या ज्ञात कीजिए:
$6.375289$ और $6.375738$

निम्नलिखित संख्याओं को परिमेय या अपरिमेय के रूप में वर्गीकृत कीजिए और औचित्य बताइए:
$(i)$ $10.124124 \ldots$
$(ii)$ $1.010010001 \ldots$

यदि $x = 3 + 2\sqrt{2}$ है,तो $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ और $x^{3} + \frac{1}{x^{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2.\overline{137}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है।

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