R से R तक के फलनों f, g और h को परिभाषित कीजि | vedclass

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Question

(C) $f \circ g(x) = f(\sqrt{x^2 + 1}) = (x^2 + 1) - 1 = x^2$. चूँकि $f \circ g(x)$ का सह-प्रांत $R$ है और परिसर $[0, \infty)$ है,इसलिए $f \circ g$ आच्

Vedclass · Accepted Answer

$f \circ g$ व्युत्क्रमणीय नहीं है

Vedclass · Answer

(C) $f \circ g(x) = f(\sqrt{x^2 + 1}) = (x^2 + 1) - 1 = x^2$. चूँकि $f \circ g(x)$ का सह-प्रांत $R$ है और परिसर $[0, \infty)$ है,इसलिए $f \circ g$ आच्छादक फलन नहीं है,अतः यह व्युत्क्रमणीय नहीं है। अब,$(h \circ f \circ g)(x) = h(f \circ g(x)) = h(x^2)$. चूँकि सभी $x \in R$ के लिए $x^2 \geq 0$ है,इसलिए $h(x^2) = x^2$ प्राप्त होता है। अतः,$(h \circ f \circ g)(x) = x^2$. साथ ही,$h(x)$ एक तत्समक फलन नहीं है क्योंकि $x < 0$ के लिए $h(x) = 0 
eq x$ है।

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यदि $f(x) = ax + b$ और $g(x) = cx + d$ है,तो $f(g(x)) = g(f(x))$ किसके समतुल्य है?

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मान लीजिए $f(x) = \frac{x-1}{x+1}$,$x \in R - \{-1, 0, 1\}$ है। यदि सभी $n \in N$ के लिए $f^{n+1}(x) = f(f^n(x))$ है,तो $f^6(6) + f^7(7) = $

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