જ્યારે $R_{1}, R_{2}$ અને $R_{3}$ અવરોધ ધરાવતા ત્રણ અવરોધકોને સમાંતર જોડવામાં આવે ત્યારે સમતુલ્ય અવરોધ માટેનું સૂત્ર તારવો.

(N/A) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R_{1}, R_{2}$ અને $R_{3}$ અવરોધ ધરાવતા ત્રણ અવરોધકોને સમાંતર જોડેલા છે તેમ વિચારો.
જ્યારે કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ બિંદુ $a$ પાસે પહોંચે છે,ત્યારે તે ત્રણ ભાગમાં વહેંચાય છે: $R_{1}$ માંથી વહેતો $I_{1}$,$R_{2}$ માંથી વહેતો $I_{2}$ અને $R_{3}$ માંથી વહેતો $I_{3}$.
વિદ્યુતભારનું સંરક્ષણ થતું હોવાથી,બિંદુ $a$ માં પ્રવેશતો કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ એ તે બિંદુમાંથી બહાર નીકળતા વિદ્યુતપ્રવાહોના સરવાળા જેટલો હોવો જોઈએ. તેથી,આપણી પાસે છે:
$I = I_{1} + I_{2} + I_{3}$ $...(1)$
અવરોધકો સમાંતર જોડાયેલા હોવાથી,દરેક અવરોધક વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ સમાન રહે છે. ઓહ્મના નિયમ મુજબ,દરેક અવરોધકમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ:
$I_{1} = \frac{V}{R_{1}}, I_{2} = \frac{V}{R_{2}}, I_{3} = \frac{V}{R_{3}}$
આ કિંમતોને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$I = \frac{V}{R_{1}} + \frac{V}{R_{2}} + \frac{V}{R_{3}}$ $...(2)$
જો $R_{P}$ એ સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ હોય,તો કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ ને આ રીતે લખી શકાય:
$I = \frac{V}{R_{P}}$ $...(3)$
સમીકરણ $(2)$ અને $(3)$ ની સરખામણી કરતા,આપણને મળે છે:
$\frac{V}{R_{P}} = \frac{V}{R_{1}} + \frac{V}{R_{2}} + \frac{V}{R_{3}}$
બંને બાજુને $V$ વડે ભાગતા,આપણને સમતુલ્ય અવરોધ માટેનું સૂત્ર મળે છે:
$\frac{1}{R_{P}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}$