तीन आवेशों के निकाय की विद्युत स्थितिज ऊर्जा के लिए सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।

(N/A) मान लीजिए कि तीन आवेश $q_{1}, q_{2}$ और $q_{3}$ को अनंत से क्रमशः $P_{1}, P_{2}$ और $P_{3}$ स्थितियों पर लाया जाता है।
$1$. आवेश $q_{1}$ को $P_{1}$ तक लाने में किया गया कार्य:
चूंकि कोई बाहरी विद्युत क्षेत्र नहीं है,इसलिए किया गया कार्य $W_{1} = 0$ है।
$2$. आवेश $q_{2}$ को $P_{2}$ तक लाने में किया गया कार्य:
$q_{1}$ के कारण $P_{2}$ पर विद्युत विभव $V_{1} = \frac{k q_{1}}{r_{12}}$ है।
अतः,किया गया कार्य $W_{2} = V_{1} \times q_{2} = \frac{k q_{1} q_{2}}{r_{12}}$ है।
$3$. आवेश $q_{3}$ को $P_{3}$ तक लाने में किया गया कार्य:
$q_{1}$ और $q_{2}$ के कारण $P_{3}$ पर विद्युत विभव $V_{2} = \frac{k q_{1}}{r_{13}} + \frac{k q_{2}}{r_{23}}$ है।
अतः,किया गया कार्य $W_{3} = V_{2} \times q_{3} = k \left[ \frac{q_{1} q_{3}}{r_{13}} + \frac{q_{2} q_{3}}{r_{23}} \right]$ है।
$4$. कुल स्थितिज ऊर्जा $(U)$:
निकाय की कुल स्थितिज ऊर्जा किए गए कार्य का योग है:
$U = W_{1} + W_{2} + W_{3} = 0 + \frac{k q_{1} q_{2}}{r_{12}} + k \left[ \frac{q_{1} q_{3}}{r_{13}} + \frac{q_{2} q_{3}}{r_{23}} \right]$
$U = k \left[ \frac{q_{1} q_{2}}{r_{12}} + \frac{q_{1} q_{3}}{r_{13}} + \frac{q_{2} q_{3}}{r_{23}} \right]$